NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 8 2021
A= 1 + 2 + 22 + 23+......+22022
2A = 2 + 22+23+24+.....+22023
2A - A = 22023-1 = 22021.22-1 = 22021.4-1
- > A < 5.22021
sai hay đúng ko bt nha ( mik lm bừa )
TH
0
V
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 2 2022
a: \(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=225\)
\(\left(1+2+3+4+5\right)^2=15^2=225\)
Do đó: \(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=\left(1+2+3+4+5\right)^2\)
b: \(1^3+2^3+...+10^3=3025\)
\(\left(1+2+3+...+10\right)^2=55^2=3025\)
Do đó: \(1^3+2^3+...+10^3=\left(1+2+3+...+10\right)^2\)
PD
0
24 tháng 11 2016
a)tính dễ
b)chứng minh nó = quy nạp thôi
n=1 và n=k; n=k+1;... trong trang cá nhân mk lm r` đó bn chịu khó tìm lại
NL
1
29 tháng 4 2015
(1+2+3+4)^2=10^2=100
1^3+2^3+3^3+4^3=1+8+27+64=100
=>(1+2+3+4)^2=1^3+2^3+3^3+4^3
Ta có: \(a=\frac13+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+\cdots+\frac{2022}{3^{2022}}\)
=>\(3a=1+\frac23+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+\cdots+\frac{2022}{3^{2021}}\)
=>\(3a-a=1+\frac23+\frac{3}{3^2}+\cdots+\frac{2022}{3^{2021}}-\frac13-\frac{2}{3^2}-\frac{3}{3^3}-\cdots-\frac{2022}{3^{2022}}\)
=>\(2a=1+\frac13+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{3^{2021}}-\frac{2022}{3^{2022}}\)
Đặt \(b=\frac13+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{3^{2021}}\)
=>\(3b=1+\frac13+\cdots+\frac{1}{3^{2020}}\)
=>\(3b-b=1+\frac13+\ldots+\frac{1}{3^{2020}}-\frac13-\frac{1}{3^2}-\cdots-\frac{1}{3^{2021}}\)
=>\(2b=1-\frac{1}{3^{2021}}=\frac{3^{2021}-1}{3^{2021}}\)
=>\(b=\frac{3^{2021}-1}{2\cdot3^{2021}}\)
Ta có: \(2a=1+\frac13+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{3^{2021}}-\frac{2022}{3^{2022}}\)
=>\(2a=1+\frac{3^{2021}-1}{2\cdot3^{2021}}-\frac{2022}{3^{2022}}=1+\frac{3^{2022}-3-4044}{2\cdot3^{2022}}=1+\frac12-\frac{4047}{2\cdot3^{2022}}\)
=>\(2a<\frac32\)
=>\(a<\frac34\)