K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
14 tháng 4 2023
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ADE\) có
AB = AE ( gt)
AD chung
góc BAD = góc DAE ( AD là tia phân giác của góc A )
Do đó : \(\Delta ABD\)=\(\Delta AED\)(c-g-c)
\(\Rightarrow BD=DE\)(đpcm)( hai cạnh tương ứng )
và \(\Rightarrow ABD=AED\)( hai góc tương ứng )
Mà góc ABD < 90 độ
nên góc AED < 90 độ
b) Ta có : góc ABD + góc DBK = 180 độ ( hai góc kề bù )
góc AED + góc DEC = 180 độ ( hai góc kề bù )
nên góc ABD + góc DBK = góc AED + góc DEC (=180 độ )
Mà góc ABD = góc AED (cmt)
\(\Rightarrow\)góc DBK = góc DEC
Xét \(\Delta BDK\)và \(\Delta DEC\)có
BD = DE ( cmt )
góc BDK = góc EDC ( hai góc đối đỉnh )
góc DBK = góc DEC ( cmt )
Do đó : \(\Delta DBK=\Delta DEC\)(g-c-g)đpcm
c)
Ta có : góc AED + góc DEC = 180 độ ( kề bù )
mà góc AED < 90 độ
nên góc DEC > 90 độ
Xét \(\Delta\)DEC có góc DEC > 90 độ
\(\Rightarrow\) DC > DE ( Quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác )(1)
Mặt khác DE = BD ( cmt )(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)DB < DC ( đpcm)
A B C D E K
Câu a và b chứng minh tương tự bài ở đây nhé:
Cho tam giác ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh: a) Tam giác BDF = tam giác EDC. b) BF = EC. c) F, D, E thẳng hàng. d) AD vuông góc với FC - Toán học Lớp 7 - Bài tập Toán học Lớp 7 - Giải bài tập Toán học Lớp 7 | Lazi.vn - Kết nối tri thức - Giải đáp vấn đề của bạn
c) Áp dụng t.c góc ngoài ta có:
\(\widehat{DEC}=\widehat{ADE}+\widehat{DAE}\)
\(\Rightarrow\widehat{DEC}>\widehat{ADE}\)
mà \(\widehat{ADE}=\widehat{ADB}\left(\Delta ABD=\Delta AED\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DEC}>\widehat{ADB}\) (1)
Do \(\widehat{ADB}=\widehat{DAC}+\widehat{ECD}\) (t/c góc ngoài)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}>\widehat{ECD}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{DEC}>\widehat{ECD}\)
\(\Rightarrow DC>ED\) (quan hệ cạnh, góc đối diện)
mà \(BD=DE\)
\(\Rightarrow DB< DC.\)
Cho mk nhận xét bài bạn nhé!
a) Tên đỉnh tam giác viết chưa tương ứng.
Không biết bạn đang đi chứng minh điều gì để ra yêu cầu như ở đề.
b) Tên đỉnh tam giác viết chưa tương ứng.
c) Lấy đâu ra \(\widehat{AED}< 90^o\)
\(\Rightarrow\) câu c bạn làm sai hết rồi.
AED=ABD
Trong chương trình hc lp 7 thì khi họ chỉ cho tam giác ABC thì đều là góc nhọn cả