Câu hỏi của Phạm Thị Ngọc Khánh

Question

cho tg ABC cân tại A và M là TĐ của BC lấy các điểm D ,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB,AC sao cho gDME =gB

a/ BDM đồng dạng với CME

b/ BD.CE ko đổi

c/DM là p/g của gBDE

Ngô Chi Lan · Accepted Answer

a.Trong tgBDM có:
^DBM + ^BDM + ^BMD = 180^o(1)
^EMC + ^DME + ^BMD = 180^o (2)
Mà ^DMB = ^DME ( gt ) (3)
Từ (1) và (2)=>^BDM = ^EMC
Xét tg BDM và tg CME ta có:

^DMB = ^DME (gt)

^BDM = ^EMC (cmt)

=> tgBDM đồng dạng với tg CME
b.Ta có:tgBDM đồng dạng với tgCME
$\Rightarrow\frac{BD}{CM}=\frac{BM}{CE}\Rightarrow BD.CE=CM.BM$
Mà CM.BM không đổi(do BM và CM không đổi)
=> BD.CE không đổi
c. Nhận thấy :$\frac{BD}{CM}=\frac{DM}{ME}$
=> Tg DBM đồng dạng tgDME
=> ^BDM = ^MDE
=>DM là phân giác của ^BDE (đpcm)

Câu trả lời:

a.Trong tgBDM có:
^DBM + ^BDM + ^BMD = 180^o(1)
^EMC + ^DME + ^BMD = 180^o (2)
Mà ^DMB = ^DME ( gt ) (3)
Từ (1) và (2)=>^BDM = ^EMC
Xét tg BDM và tg CME ta có:

^DMB = ^DME (gt)

^BDM = ^EMC (cmt)

=> tgBDM đồng dạng với tg CME
b.Ta có:tgBDM đồng dạng với tgCME
$\Rightarrow\frac{BD}{CM}=\frac{BM}{CE}\Rightarrow BD.CE=CM.BM$
Mà CM.BM không đổi(do BM và CM không đổi)
=> BD.CE không đổi
c. Nhận thấy :$\frac{BD}{CM}=\frac{DM}{ME}$
=> Tg DBM đồng dạng tgDME
=> ^BDM = ^MDE
=>DM là phân giác của ^BDE (đpcm)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP