Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M P N K 15 12 16
Xét tam giác MNK có góc MKN = 90 o
=> MN2= MK2+ NK2 ( theo đ/l py ta go )
=> 152=122 + NK2
=> NK2= 225-144
=> NK2= 81
=> NK= 9 ( cm )
Ta có NK+PK= PN
=> PN= 9+ 16
=> PN= 25 ( cm)
Xét tam giác MNP có góc PMN = 90o
=> PN2= MN2+ MP2 ( THeo đ/l pytago)
=> MP2= PN2-MN2
=> MP2=625 - 225
=> MP2= 400
=> MP=20 (cm)
a, Theo định lí Pytago tam giác MNP vuông tại M
\(MP=\sqrt{NP^2-MN^2}=8cm\)
b, Ta có MK < MP ( cạnh huyền > cạnh góc vuông tam giác MKP vuông tại K)
a: NP=10cm
C=MN+MP+NP=24(cm)
b: Xét ΔMNK vuông tại M và ΔENK vuông tại E có
NK chung
\(\widehat{MNK}=\widehat{ENK}\)
Do đó: ΔMNK=ΔENK
c: Ta có: MK=EK
mà EK<KP
nên MK<KP
a; Xét ΔMNE vuông tại N và ΔMKE vuông tại K có
ME chung
\(\hat{NME}=\hat{KME}\)
Do đó: ΔMNE=ΔMKE
=>MN=MK và EN=EK
MN=MK
=>M nằm trên đường trung trực của NK(1)
EN=EK
=>E nằm trên đường trung trực của NK(2)
Từ (1),(2) suy ra ME là đường trung trực của NK
=>ME⊥NK
b: ΔNMP vuông tại N
=>\(\hat{NMP}+\hat{NPM}=90^0\)
=>\(\hat{NPM}=90^0-60^0=30^0\)
ME là phân giác của góc NMP
=>\(\hat{NME}=\hat{PME}=\frac12\cdot\hat{NMP}=\frac12\cdot60^0=30^0\)
Xét ΔEMP có \(\hat{EMP}=\hat{EPM}\left(=30^0\right)\)
nên ΔEMP cân tại E
mà EK là đường cao
nên K là trung điểm của MP
=>KM=KP
c: Ta có: EP=EM
EM>MN(ΔENM vuông tại N)
Do đó: EP>MN
d; Gọi A là giao điểm của PT và MN
Xét ΔMAP có
MT,PN là các đường cao
MT cắt PN tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔMAP
=>AE⊥MP
mà EK⊥MP
và AE,EK có điểm chung là E
nên A,E,K thẳng hàng
