Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác ADB và tam giác AEC có
^ADB = ^AEC = 900
^DAB _ chung
Vậy tam giác ADB ~ tam giác AEC (g.g)
b, \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AD.AC=AB.AE\)
c, \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{DE}{BC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
c: ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>\(\dfrac{S_{ADB}}{S_{AEC}}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2=\dfrac{25}{49}\)
(Hình dễ nên bạn tự vẽ nhé)
a,
Xét ∆ADB và ∆AEC có:
Góc A chung
Góc BDA= AEC(=90°)
=>∆BDA~∆AEC
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{20}=\frac35\)
=>\(\frac{BD}{3}=\frac{CD}{5}\)
mà BD+CD=BC=28
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{BD}{3}=\frac{CD}{5}=\frac{BD+CD}{3+5}=\frac{28}{8}=3.5\)
=>\(\begin{cases}BD=3\cdot3,5=10,5\left(\operatorname{cm}\right)\\ CD=5\cdot3,5=17,5\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)
b: Xét ΔABC có DE//AB
nên \(\frac{DE}{AB}=\frac{CD}{CB}\)
=>\(\frac{DE}{AB}=\frac{17.5}{28}=\frac58\)
=>\(\frac{DE}{12}=\frac58\)
=>\(DE=12\cdot\frac58=1,5\cdot5=7,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: Ta có: \(\frac{BD}{BC}=\frac38\)
=>\(S_{ABD}=\frac38\cdot S_{ABC}=\frac38\cdot98=36,75\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(AE+EC=AC\)
=>\(AE=AC-EC=AC-\frac58AC=\frac38AC\)
=>\(S_{ADE}=\frac38\cdot S_{ADC}\)
=>\(S_{ADE}=\frac38\cdot\frac58\cdot S_{ABC}=\frac{15}{64}\cdot98=22,96875\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=9^2+12^2=81+144=225=15^2\)
=>BC=15(cm)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{9}{12}=\frac34\)
=>\(\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}\)
mà BD+CD=BC=15
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}=\frac{BD+CD}{3+4}=\frac{15}{7}\)
=>\(\begin{cases}BD=\frac{15}{7}\cdot3=\frac{45}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\\ CD=\frac{15}{7}\cdot4=\frac{60}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)
Xét ΔCAB có DE//AB
nên \(\frac{DE}{AB}=\frac{CE}{CA}=\frac{CD}{CB}\)
=>\(\frac{DE}{9}=\frac{CE}{12}=\frac{60}{7}:15=\frac47\)
=>\(DE=9\cdot\frac47=\frac{36}{7}\left(\operatorname{cm}\right);CE=12\cdot\frac47=\frac{48}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Vì \(\frac{BD}{CD}=\frac34\)
nên \(\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac34\)
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{14}{10}=\frac75\)
=>\(\frac{BD}{7}=\frac{CD}{5}\)
mà BD+CD=BC=12
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{BD}{7}=\frac{CD}{5}=\frac{BD+CD}{7+5}=\frac{12}{12}=1\)
=>BD=7(cm); CD=5cm
b: Vì \(\frac{BD}{CD}=\frac75\)
nên \(\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac75\)
c: Xét ΔCAB có DE//AB
nên \(\frac{DE}{AB}=\frac{CE}{CA}=\frac{CD}{CB}\)
=>\(\frac{DE}{14}=\frac{CE}{10}=\frac{5}{12}\)
=>\(DE=14\cdot\frac{5}{12}=\frac{70}{12}=\frac{35}{6}\left(\operatorname{cm}\right);CE=\frac{5}{12}\cdot10=\frac{50}{12}=\frac{25}{6}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Ta có: AE+EC=AC
=>\(AE=AC-CE=10-\frac{25}{6}=\frac{35}{6}\left(\operatorname{cm}\right)\)
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC=DB/EC
=>8/CE=10/12=5/6
=>CE=8:5/6=8*6/5=9,6cm