Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác ADB và tam giác AEC có
^ADB = ^AEC = 900
^DAB _ chung
Vậy tam giác ADB ~ tam giác AEC (g.g)
b, \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AD.AC=AB.AE\)
c, \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{DE}{BC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC=DB/EC
=>8/CE=10/12=5/6
=>CE=8:5/6=8*6/5=9,6cm
a) Theo tính chất một điểm nằm trên đường trung trực thì cách đều 2 đầu mút
=> AD = AH và AH = AE
Xét tam giác BDA và tam giác BHA có :
BA chung
BD = BH (theo tính chất nêu trên) => tam giác BDA = tam giác BHA (1)
AD = AH
Xét tam giác AHC và tam giác AEC có :
AC chung
AH = AE => tam giác AHC = tam giác AEC (2)
CH = CE (như tính chất nêu trên)
Từ (1)
=> \(AD⊥BD\) và \(\widehat{DAB}=\widehat{HAB}\)
Từ (2) ta cũng có :
\(AE⊥CE\) và \(\widehat{HAC}=\widehat{EAC}\)
Ta lại có :
\(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}+\widehat{HAB}+\widehat{HAC}+\widehat{EAC}=2\widehat{HAB}+2\widehat{HAC}=180^0\)
=> D , A , E thẳng hàng
VÀ AD vuông góc với BD
AE vuông góc với CE
MÀ AD , AE thuộc DE
=> BD // CE
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E co
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AB*AE;AD/AB=AE/AC
b: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
a: Xét ΔHBA và ΔABC có
\(\frac{HB}{AB}=\frac{AB}{BC}\left(\frac46=\frac69=\frac23\right)\)
góc HBA chung
DO đó: ΔHBA~ΔABC
b: ΔHBA~ΔABC
=>\(\hat{AHB}=\hat{BAC}\)
=>\(\hat{BAC}=90^0\)
=>ΔABC vuông tại A
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=9^2-6^2=81-36=45\)
=>\(AC=\sqrt{45}=3\sqrt5\) (cm)
ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{6\cdot3\sqrt5}{9}=2\sqrt5\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: Xét ΔBAH có BE là phân giác
nên \(\frac{EA}{EH}=\frac{BA}{BH}=\frac64=\frac32\)
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc ABD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔHBA
b: BD=căn 3^2+4^2=5cm
HB=AB^2/BD=3,2cm
c: AD là phân giác
=>ED/EB=AD/AB
mà AD/AB=AH/BH
nên ED/EB=AH/BH
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
c: ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>\(\dfrac{S_{ADB}}{S_{AEC}}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2=\dfrac{25}{49}\)
(Hình dễ nên bạn tự vẽ nhé)
a,
Xét ∆ADB và ∆AEC có:
Góc A chung
Góc BDA= AEC(=90°)
=>∆BDA~∆AEC
b,
Áp dụng ĐL py ta go vào ∆ADB có:
AD^2+BD^2=AB^2
=>AD=√AB^2-BD^=√5^2-4^2=3(cm)
Theo câu a, ta có:
∆ADB~∆AEC
=> AD/AB=AE/AC
=> AE= AD/AB . AC= 3/5 .7= 4,2 (cm)
Vậy..