Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao
nên \(NH\cdot NP=MN^2\)
=>\(NH\cdot3NH=6^2=36\)
=>\(NH^2=12\)
=>\(NH=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(NP=3\cdot NH=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
ΔMNP vuông tại M
=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=>\(MP^2+6^2=\left(6\sqrt{3}\right)^2=108\)
=>\(MP^2=108-36=72\)
=>\(MP=6\sqrt{2}\left(cm\right)\)
a: ΔNMP vuông tại N
=>\(NM^2+NP^2=MP^2\)
=>\(NP^2=25^2-15^2=625-225=400=20^2\)
=>NP=20(cm)
Xét ΔNMP vuông tại N có NH là đường cao
nên \(NH\cdot MP=NM\cdot NP\)
=>\(NH=\frac{15\cdot20}{25}=\frac{300}{25}=12\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔNHM vuông tại H
=>\(HN^2+HM^2=MN^2\)
=>\(HM^2=15^2-12^2=225-144=81=9^2\)
=>HM=9(cm)
HM+HP=MP
=>HP=25-9=16(cm)
Áp dụng HTL trong tam giác MNQ vuông tại Q:
\(MQ^2=QH.QN\)
\(\Rightarrow QH=\dfrac{MQ^2}{QN}=\dfrac{12^2}{20}=7,2\)
Áp dụng đ/lý Pytago:
\(QN^2=MN^2+MQ^2\)
\(\Rightarrow MN=\sqrt{QN^2-MQ^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16\)
Áp dụng HTL:
\(MN^2=NH.QN\)
\(\Rightarrow NH=\dfrac{MN^2}{QN}=\dfrac{16^2}{20}=12,8\)