Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔNME có
ND là đường cao
ND là đường phân giác
Do đó: ΔNME cân tại N
b: Xét ΔNMD và ΔNED có
NM=NE
\(\widehat{MND}=\widehat{END}\)
ND chung
DO đó: ΔNMD=ΔNED
Suy ra: DM=DE
mà NM=NE
nên ND là đường trung trực của ME
a) Ta có BC^2= 15^2=225cm
AC^2=12^2=144cm
AB^2=9^2=81cm
lại có AB^2+AC^2=144+81=155=BC^2
ví AB^2+AC^2=BC^2
nên tam giác ABC vuông tại A( đpcm)
trong tam giác ABC có BC>AC>AB( 15cm>12cm>9cm)
suy ra A>B>C( định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
b)Ta có AC vuông góc với BD(gt)
nên AC là đường cao của tam giác BCD
lại có AB=AD(gt)
nên AC là đường trung tuyến của tam giác BCD
do đó tam giác BCD cân tại C( đpcm)
c)Ta có AC là trung tuyến của tam giác DBC(cmt)
lại có K là trung điểm của BC(gt)
nên CK là trung tuyến của tam giác BCD
mà CK và AC cắt nhau tại M
do đó M là trọng tâm của tam giác BCD
suy ra CM=2/3AC=2/3*12=8(cm)
vậy CM=8cm( đpcm)
d) Ta có N là trực tâm cả tam giác BDC(gt)
nên BN vuông góc với CD(gt)
mà NI vuong góc với CD(gt)
a)
Xét tam giác NMD và tam giác NED, có:
NM=EH(gt)
\(\widehat{MND}=\widehat{DNE}\)(do MD là phân giác MNE)
ND là cạnh chung
Suy ra: Tam giác NMD=tam giác NED (c.g.c)
==> \(\widehat{NMD}=\widehat{NED}\) (2 góc tương ứng)
b) Có: +) MN vuông góc MP
+) EH vuông góc MP
==> MN // EH
c) Có : MN // EH
==> MNP = HEP (2 góc đồng vị)
Bài 1 trc
Hình bác tự vẽ đc nhỉ
a) +) Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ABC có
AB : cạnh chung
\(\widehat{DAB}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
AD = AC (gt)
=> \(\Delta\) ABD = \(\Delta\) ABC (c-g-c )
b) Theo câu a ta có \(\Delta\) ABD = \(\Delta\) ABC
=> BD = BC ( 2 góc tương ứng )
+) Xét \(\Delta\) BDC có
\(\hept{\begin{cases}BD=BC\left(cmt\right)\\\widehat{C}=60^o\end{cases}}\)
=> \(\Delta\) BDC đều
c) +) Xét \(\Delta\) ABC vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{ABC}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông )
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+60^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=30^o\)
+) Xét \(\Delta\) ABC vuông tại A có \(\widehat{ABC}=30^o\)
=> \(AC=\frac{1}{2}BC\) ( tính chất trong 1 tam giác vuông có 1 góc bằng 30 độ thì cạnh góc vuông đối diện vs góc 30 độ bằng 1 nửa cạnh huyền )
\(\Rightarrow BC=2.AC\)
\(\Rightarrow BC=2.4=8\) ( cm)
+) Xét \(\Delta\)ABC vuông tại A
\(\Rightarrow BC^2=AC^2+AB^2\) ( định lí Py-ta-go)
\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\)
Bạn tự làm nốt nhá
Cau kia đang bận k giúp đc r
+) Trong tam giác NDC, áp dụng bất đẳng thức tam giác:
ND+DK>NK (1)
+) Trong tam giác NDM , áp dụng bất đẳng thức tam giác:
ND+MD>NM (2)
Từ (1) và (2) Suy ra: ND+MD+ND+DK>NM+NK hay 2ND+MK>NM+NK (dpcm)