Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dùng định lý của tia phân giác mới học sau bài dịnh lý Ta-lét đó lặp tỉ số ra thôi haha
a: ΔIKM vuông tại I
=>\(IK^2+IM^2=MK^2\)
=>\(MK^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)
=>MK=5(cm)
b Xét ΔMIK có
F,E lần lượt là trung điểm của KI,KM
=>FE là đường trung bình của ΔMIK
=>FE//IM và \(FE=\frac{IM}{2}\)
Xét tứ giác IFEM có
FE//IM
IF⊥IM
Do đó: IFEM là hình thang vuông
c: ΔIMK vuông tại I
mà IE là đường trung tuyến
nên \(IE=\frac{MK}{2}=\frac52=2,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
Bạn tự vẽ hình nhé bạn.
Xét \(\Delta ABC\)có AD là phân giác \(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\)
mà \(BD=3cm\); \(DC=4cm\)\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)
Vì \(\Delta ABC\)vuông tại A nên theo định lý Pytago ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=\left(BD+DC\right)^2\)\(\Rightarrow AB^2+AC^2=\left(3+4\right)^2\)\(\Rightarrow AB^2+AC^2=7^2=49\)
Từ \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)\(\Rightarrow\left(\frac{AB}{3}\right)^2=\left(\frac{AC}{4}\right)^2=\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{49}{25}\)
\(\Rightarrow AB^2=\frac{49}{25}.9=\frac{441}{25}\)\(\Rightarrow AB=\pm\frac{21}{5}\)
\(AC^2=\frac{49}{25}.16=\frac{784}{25}\)\(\Rightarrow AC=\pm\frac{28}{5}\)
Vì \(AB>0\); \(AC>0\)\(\Rightarrow AB=\frac{21}{5}\)và \(AC=\frac{28}{5}\)
Vậy \(AB=\frac{21}{5}\) và \(AC=\frac{28}{5}\)
A B C 3 4 D E 5 15/7
a, Xét tam giác ABC và tam giác DEC ta có
^BAC = ^EDC = 900
^C_ chung
Vậy tam giác ABC ~ tam giác DEC ( g.g )
b, tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng định lí Py ta go cho tam giác ABC vuông tại A ta có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=9+16=25\Rightarrow BC=5\)cm
Vì AD là tia phân giác ^A nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\)mà DC = BC - BD = 5 - BD
\(\Rightarrow\frac{3}{4}=\frac{BD}{5-BD}\Rightarrow15-3BD=4BD\)
\(\Rightarrow7BD=15\Rightarrow BD=\frac{15}{7}\)cm
c, Ta có : \(DC=BC-BD=5-\frac{15}{7}=\frac{20}{7}\)cm
Áp dụng định lí Py ta go cho tam giác vuông tại D ta được :
\(AD^2+DC^2=AC^2\Rightarrow AD^2=AC^2-DC^2=16-\frac{400}{49}\)
\(\Rightarrow AD^2=\frac{384}{49}\Rightarrow AD=\frac{8\sqrt{6}}{7}\)xem sai ở đâu hộ mình nhé, chứ nếu theo hệ thức lượng thì như này
*\(AD.BC=AB.AC\Rightarrow AD=\frac{12}{5}\)*
d, \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.3.4=6\)
A C B 3 cm 4 cm
Theo địa lý Pi - ta - go : \(AB=\sqrt{CA^2+CB^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý ' Trong tam giác vuông , trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền ' ở đây là CM = AB / 2 = 5/2 = 2,5 ( cm )
áp dụng định lí py-ta-go
suy ra AB=căn hai của 7
áp dụng định lí py-ta-go
suy ra MC=căn hai 43 phần 2
-Xét △GHK vuông tại G có:
\(HK^2=HG^2+GK^2\) (định lí Py-ta-go)
\(\Rightarrow HK=\sqrt{HG^2+GK^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
-Xét △GHK có: GM là phân giác (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{MH}{MK}=\dfrac{GH}{GK}\) (định lí đường phân giác trong tam giác)
\(\Rightarrow\dfrac{MH}{GH}=\dfrac{MK}{GK}=\dfrac{MH+MK}{GH+GK}=\dfrac{HK}{GH+GK}\)
\(\Rightarrow MH=\dfrac{HK.GH}{GH+GK}=\dfrac{5.3}{3+4}=\dfrac{15}{7}\left(cm\right)\)
\(MK=\dfrac{HK.GK}{GH+GK}=\dfrac{5.4}{3+4}=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\)