Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔDEF vuông tại D có
\(DE=DF\cdot\cos60^0\)
\(=15\cdot\dfrac{1}{2}=7.5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔDFE vuông tại D, ta được:
\(EF^2=DE^2+DF^2\)
\(\Leftrightarrow DF^2=15^2-7.5^2=\dfrac{675}{4}\)
hay \(DF=\dfrac{15\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)
DE=cos E .EF
DE=0,5.15
DE=7,5cm
DF=sinE.EF
DF=\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}.15=\dfrac{15\sqrt{3}}{2}\)
Ta có: \(\cos60^o=\dfrac{DE}{E\text{F}}=\dfrac{\text{1}}{2}\Rightarrow DE=\dfrac{E\text{F}}{2}=\dfrac{\text{1}5}{2}=7,5cm\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔDEF vuông tại D
⇒ EF2=DE2+DF2 ⇒ DF2=EF2-DE2=152-7,52=168,75
⇒ \(DF=\dfrac{15\sqrt{3}}{2}\) cm
Áp dụng tslg trong tam giác DEF vuông tại D:
\(tanE=\dfrac{DF}{DE}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow\widehat{E}\approx53^0\)
a) Ta có: ΔDEF vuông tại D(gt)
nên \(\widehat{F}+\widehat{E}=90^0\)
hay \(\widehat{F}=30^0\)
Xét ΔDEF vuông tại D có
\(DF=DE\cdot\tan60^0\)
\(=12\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Xét ΔDEF vuông tại D có
\(\sin\widehat{DFE}=\dfrac{DE}{FE}\)
\(\Leftrightarrow FE=12:\dfrac{1}{2}=24\left(cm\right)\)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEF vuông tại D có
\(FE^2=DE^2+DF^2\)
\(\Leftrightarrow FE^2=8^2+15^2=289\)
hay FE=17(cm)
Xét ΔDEF vuông tại D có
\(\sin\widehat{DFE}=\dfrac{DE}{EF}=\dfrac{15}{17}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DFE}\simeq62^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DEF}=28^0\)
Xét ΔDEF có \(\frac{EF}{\sin D}=\frac{DF}{\sin E}\)
=>\(\frac{2.8}{\sin D}=\frac{4.2}{\sin30}=4,2:\frac12=8,4\)
=>sin D=1/3
=>\(\hat{D}\) ≃19 độ
Xét ΔDEF có \(\hat{D}+\hat{E}+\hat{F}=180^0\)
=>\(\hat{F}=180^0-30^0-19^0=131^0\)
Xét ΔDEF có \(\frac{DE}{\sin F}=\frac{DF}{\sin E}\)
=>\(\frac{DF}{\sin131}=\frac{4.2}{\sin30}=8,4\)
=>\(DF=8,4\cdot\sin131\) ≃6,34(cm)
góc F=90-30=60 độ
Xét ΔDEF vuông tại D có sin E=DF/EF
=>DF/20=1/2
=>DF=10cm
=>DE=10*căn 3(cm)