Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(DE=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
\(S_{DEF}=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot12=6\cdot9=54\left(cm^2\right)\)
b: Xét tứ giác DMHN có
góc DMH=góc DNH=góc MDN=90 độ
nên DMHN là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác DHMK có
DK//MH
DK=MH
Do đó: DHMK là hình bình hành
a: ΔDFE vuông tại D
=>\(DE^2+DF^2=EF^2\)
=>\(EF^2=12^2+16^2=144+256=400=20^2\)
=>EF=20(cm)
ΔDEF vuông tại D
ma DN là đường trung tuyến
nên \(DN=\frac{EF}{2}=10\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔEDF có
P,N lần lượt là trung điểm của FD,FE
=>PN là đường trung bình của ΔEDF
=>PN//DE và \(PN=\frac{DE}{2}\)
b: PN//DE
=>PN//DM
\(PN=\frac{DE}{2}\)
\(DM=ME=\frac{DE}{2}\)
Do đó: PN=DM=ME
Xét tứ giác DMNP có
DM//NP
DM=NP
Do đó: DMNP là hình bình hành
Hình bình hành DMNP có \(\hat{PDM}=90^0\)
nên DMNP là hình chữ nhật
=>DN=MP
c: Xét tứ giác DHFN có
P là trung điểm chung của DF và HN
=>DHFN là hình bình hành
Hình bình hành DHFN có DF⊥HN
nên DHFN là hình thoi
\(a,\) Áp dụng Pytago, ta có \(EF=\sqrt{DE^2+DF^2}=20\left(cm\right)\)
Vì DN là trung tuyến ứng với cạnh huyền EF nên \(DN=\dfrac{1}{2}EF=10\left(cm\right)\)
a: \(S_{DEF}=\dfrac{DE\cdot DF}{2}=\dfrac{DH\cdot FE}{2}\)
nên \(DE\cdot DF=DH\cdot FE\)
c: Xét ΔDHE vuông tại H có HN là đường cao
nên \(DN\cdot DE=DH^2\left(1\right)\)
XétΔDHF vuông tại H có HM là đường cao
nên \(DM\cdot DF=DH^2\left(2\right)\)
Từ(1) và (2) suy ra \(DN\cdot DE=DM\cdot DF\)
hay DN/DF=DM/DE
Xét ΔDNM vuông tại D và ΔDFE vuông tại D có
DN/DF=DM/DE
Do đó: ΔDNM\(\sim\)ΔDFE