Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ xét /\ DEF cân tại D
=> DE = DF (t/c /\ cân )
DI là trung tuyến
=> DI vuông với FE => DIE = 90* => DIF kề bù với DIE => DIF = 90* (1)
=> I là trung điểm EF
Xét /\ DIF và /\ DIE có :
DIF = DIE (cmt )
DF =DE (cmt)
IF = IE ( cmt )
=> /\ DIE = /\ DIF (c.g.c)
b/ (1) => DIE = DIF = 90*
=> 2 góc này là hai góc vuông
c/ chịu .
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEF vuông tại D, ta được:
\(EF^2=DE^2+DF^2\)
\(\Leftrightarrow EF^2=9^2+12^2=225\)
hay EF=15(cm)
Vậy: EF=15cm
d: Xét ΔDEF có
DI là trung tuyến
G là trọng tâm
=>DG=2/3DI=2/3*12=8cm
e: Xét ΔDEF có
G là trọng tâm
EM là trung tuyến
=>E,G,M thẳng hàng
a: Xét ΔDEM và ΔDFM có
DE=DF
\(\hat{EDM}=\hat{FDM}\)
DM chung
Do đó: ΔDME=ΔDMF
b: ΔDME=ΔDMF
=>ME=MF
=>M là trung điểm của EF
c: ΔDME=ΔDMF
=>\(\hat{DME}=\hat{DMF}\)
mà \(\hat{DME}+\hat{DMF}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{DME}=\hat{DMF}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>DM⊥EF tại M
2) A B C D K H
a) Xét 2 tam giác DHB và tam giác DAB có:
\(\widehat{DAB}=\widehat{DHB}\)
DB là cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
\(\Rightarrow\Delta DAB=\Delta DHB\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AD=DH\)
b) AB=BH (\(\Delta ADB=\Delta DBH\)
=> tam giác ABH cân tại B ( DB là đường p/g; đường trung tuyến )
=> \(\widehat{KDB}=\widehat{CDB}\)( \(\widehat{CDH}=\widehat{KDA}\)đối đỉnh)
=> \(\widehat{HDB}=\widehat{ADB}\)(theo câu a)
\(\Rightarrow\Delta KDA=\Delta CDH\left(g-c-g\right)\Rightarrow CH=KA\)
=> cạnh CD> cạnh AD (vì CD là cạnh huyền
c) HB=BA và CH=KA
=> KB=BC => tam giác KBC cân tại B
a, Xét tam giác DEM và tam giác DFM có :
DE = DF ( vì tam giác DEF cân tại D )
^EDM = ^FDM ( gt )
Cạnh DM chung
Suy ra : Tam giác DEM = Tam giác DFM ( c.g.c )
Suy ra :^DME = ^DMF (1)
Mà ^DME+^DMF = 180 độ (2)
Từ (1 ) và (2) suy ra : ^DME =^DMF=180độ chia 2 =90 độ
Vậy ^DME = ^DMF = 90 độ
a> ta có : góc E = góc F = 400 ( vì tam giác DEF cân tại D)
Tam giác DEF có : góc D+ góc E + góc F = 1800
góc D + 400 +400 = 1800
\(\Rightarrow\)góc D = 1800 - 400-400= 1000
có ΔEDF cân ở D =>DE=DF; góc E =góc F
xét ΔDEM và ΔDFM có
DM là trung tuyến => EM=FM
góc E =góc F (cmt)
DE=DF (cmt)
=>ΔDEM = ΔDFM (cgc)
b)Có Δ DEF cân mà DM là trung tuyến
=> DM là đường cao (tc Δ cân )
=> DM⊥EF
c) EM=FM=EF/2=5
xét ΔDEM có DM ⊥ EF => góc EMD =90o
=>EM2+DM2=ED2 (đl pitago)
=>52+DM2=132 => DM=12
d) Ta có G là trọng tâm của ΔDEF
=>DG=2/3DM=> DG=2/3*12=8
giải giúp mình câu d
câu d mk giải r mà
a) Xét ΔDEM và ΔDFM có
DE=DF(ΔDEF cân tại D)
DM chung
EM=FM(M là trung điểm của EF)
Do đó: ΔDEM=ΔDFM(c-c-c)
b) Ta có: DE=DF(ΔDEF cân tại D)
nên D nằm trên đường trung trực của EF(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: ME=MF(M là trung điểm của EF)
nên M nằm trên đường trung trực của EF(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra DM là đường trung trực của EF
hay DM\(\perp\)EF(Đpcm)
c) Ta có: M là trung điểm của EF(gt)
nên \(EM=MF=\dfrac{EF}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEM vuông tại M, ta được:
\(DE^2=DM^2+EM^2\)
\(\Leftrightarrow DM^2=DE^2-EM^2=13^2-5^2=144\)
hay DM=12(cm)
Vậy: DM=12cm
d) Xét ΔDEF có
DM là đường trung tuyến ứng với cạnh EF(gt)
G là trọng tâm của ΔDEF(gt)
Do đó: \(GD=\dfrac{2}{3}GM\)(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
\(\Leftrightarrow GD=\dfrac{2}{3}\cdot12=8\left(cm\right)\)
Vậy: GD=8cm