Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: Xét ΔCAB và ΔCDE có
CA=CD
góc ACB=góc DCE
CB=CE
Do đó: ΔCAB=ΔCDE
b: Xét tứ giác ABDE có
C là trung điểm chung của AD và BE
nên ABDE là hình bình hành
Suy ra: AB//DE
c: Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BF//DE
Do đó: BEDF là hình bình hành
Suy ra: BE=DF
a; XétΔ CAD và ΔCED có
CA=CE
\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)
CD chung
Do đó: ΔCAD=ΔCED
=>\(\hat{CAD}=\hat{CED}\)
=>\(\hat{CED}=90^0\)
=>DE⊥BC tại E
b: Xét ΔMCA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có
CA chung
\(\hat{MAC}=\hat{DCA}\) (hai góc so le trong, MA//CD)
Do đó: ΔMCA=ΔDAC
=>AM=CD
c: Xét ΔCNK vuông tại N và ΔCNB vuông tại N có
CN chung
\(\hat{NCK}=\hat{NCB}\)
Do đó: ΔCNK=ΔCNB
=>CK=CB
Ta có: CA+AK=CK
CE+EB=CB
mà CA=CE và CK=CB
nên AK=EB
Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEB vuông tại E có
DA=DE
AK=EB
Do đó: ΔDAK=ΔDEB
=>\(\hat{ADK}=\hat{EDB}\)
mà \(\hat{EDB}+\hat{EDA}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{ADK}+\hat{EDA}=180^0\)
=>E,D,K thẳng hàng
a, Xét \(\Delta\) CAB và \(\Delta\) CDE có
- CA = CD
- góc ACB = góc DCE
- BC = EC
=> \(\Delta\) CAB = \(\Delta\) CDE ( c.g.c)
b, theo câu a => góc ABC = góc CED ( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong => AB//DE
c, Theo câu b => góc EDB = góc FBD ( so le trong)
Ta có: DF//BE => góc EBD = góc FDB ( so le trong)
Xét \(\Delta\) BDE và \(\Delta\) DBF có:
- góc EDB = góc FBD ( chứng minh trên)
- BD chung
- góc EBD = góc FDB ( chứng minh trên)
=> \(\Delta\) BDE = \(\Delta\) DBF ( g.c.g)
=> BE = DF ( 2 cạnh tương ứng)
A B C E D F
Giup mik di may bn,mik can gap