Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có:\(AB^2+AC^2=12^2+16^2=400\)(cm)
\(BC^2=20^2=400\)(cm)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
Xét Δ DNC và Δ ABC có:
\(\widehat{NDC}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
Chung \(\widehat{C}\)
⇒Δ DNC \(\sim\) Δ ABC (g.g)
b, Ta có: BD=DC=1/2.BC=1/2.20=10(cm)
Δ DNC \(\sim\) Δ ABC (cma)
\(\Rightarrow\dfrac{ND}{AB}=\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{DC}{AC}\Rightarrow\dfrac{ND}{12}=\dfrac{NC}{20}=\dfrac{10}{16}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ND=7,5\left(cm\right)\\NC=12,5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
c, Xét Δ DBM và Δ ABC có:
Chung \(\widehat{B}\)
\(\widehat{BDM}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
⇒Δ DBM \(\sim\) Δ ABC(g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{MB}{BC}=\dfrac{BD}{AB}\Rightarrow\dfrac{MB}{20}=\dfrac{10}{12}\Rightarrow MB=\dfrac{50}{3}\left(cm\right)\)
Ta có: MD⊥BC, BD=DC ⇒ ΔBDC cân tại M
\(\Rightarrow MB=MC=\dfrac{50}{3}\left(cm\right)\)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=20^2+21^2=841=29^2\)
=>BC=29(cm)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{DB}{AB}=\frac{DC}{AC}\)
=>\(\frac{DB}{20}=\frac{DC}{21}\)
mà DB+DC=BC=29
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{DB}{20}=\frac{DC}{21}=\frac{DB+DC}{20+21}=\frac{29}{41}\)
=>\(\begin{cases}DB=\frac{29}{41}\cdot20=\frac{580}{41}\simeq14,15\left(\operatorname{cm}\right)\\ DC=\frac{29}{41}\cdot21=\frac{609}{41}\simeq14,85\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)
b: Xét ΔBED vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{EBD}\) chung
Do đó: ΔBED~ΔBAC
=>\(k=\frac{BD}{BC}=\frac{20}{20+21}=\frac{20}{41}\)
c: Xét ΔBAC có DE//AC
nên \(\frac{DE}{AC}=\frac{BD}{BC}\)
=>\(\frac{DE}{21}=\frac{20}{41}\)
=>\(DE=20\cdot\frac{21}{41}=\frac{420}{41}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét tứ giác AEDF có \(\hat{AED}=\hat{AFD}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEDF là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AEDF có AD là phân giác của góc EAF
nên AEDF là hình vuông
=>\(S_{AEDF}=DE^2=\left(\frac{420}{41}\right)^2=\frac{176400}{1681}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Bài 26 : Bài giải
a. Do AB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥ACAB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥AC
⇒ˆEAF=ˆAEH=ˆAFH=90o⇒EAF^=AEH^=AFH^=90o
→◊AEHF→◊AEHF là hình chữ nhật
→AH=EF
Mấy câu khác chưa học !
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét tứ giác AIMK có \(\hat{AIM}=\hat{AKM}=\hat{KAI}=90^0\)
nên AIMK là hình chữ nhật
=>IK=AM=5cm
b: Ta có: MI⊥AB
AC⊥BA
Do đó: MI//AC
MK⊥AC
AB⊥CA
Do đó: MK//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MI//AC
Do đó: I là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MK//AB
Do đó: K là trung điểm của AC
Ta có: AC=2AK
ME=2MI
mà MI=AK
nên AC=ME
Xét tứ giác AEMC có
AC//ME
AC=ME
Do đó: AEMC là hình bình hành
c: Xét tứ giác AMCF có
K là trung điểm chung của AC và MF
=>AMCF là hình bình hành
Hình bình hành AMCF có AC⊥MF
nên AMCF là hình thoi
\(AC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
AK là phân giác
=>BK/AB=CK/AC
=>BK/3=CK/5=16/8=2
=>BK=6cm
hình đâu?, có lời giải mà ko có hình như không!