Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
a) tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng Py-ta-go:
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2=64\Rightarrow AC=8\left(cm\right)\)
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
tam giác AHB vuông tại H có đường cao HD nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AD.AB=AH^2\)
tam giác AHC vuông tại H có đường cao HE nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AH^2=AE.AC\Rightarrow AE.AC=AD.AB\Rightarrow\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)
b) Vì \(\angle ADH=\angle AEH=\angle DAE=90\Rightarrow ADHE\) là hình chữ nhật
\(\Rightarrow DE=AH\)
Ta có: \(BC.sinB.cosB=BC.\dfrac{AC}{BC}.\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AB.AC}{BC}=AH\)
\(\Rightarrow DE=BC.sinB.cosB\)
a, AB = 7,5cm, AC = 10cm, BC = 12,5cm, HC = 8cm
b, AH = 3 3 cm; P A B C = 18 + 6 3 c m ; P A B H = 9 + 3 3 c m ; P A C H = 9 + 9 3 c m
1: BA=căn 10^2-6^2=8cm
sin ABC=AC/BC=3/5
=>góc ABC=37 độ
AH=6*8/10=4,8cm
BH=BA^2/BC=8^2/10=6,4cm
2: ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên AI*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao
nên AK*AC=AH^2
=>AI*AB=AK*AC
3: AI*AB=AK*AC
=>AI/AC=AK/AB
Xét ΔAIK và ΔACB có
AI/AC=AK/AB
góc IAK chung
=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>AC=8(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{6}{10}=\frac35\)
nên \(\hat{C}\) ≃37 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)
=>\(\hat{B}=90^0-37^0=53^0\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH=\frac{6\cdot8}{10}=4,8\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AC=AH^2\)
=>\(AD=\frac{4.8^2}{8}=2,88\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: Xét tứ giác AEHB có \(\hat{AEB}=\hat{AHB}=90^0\)
nên AEHB là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{BEH}=\hat{BAH}\)
mà \(\hat{BAH}=\hat{C}\left(=90^0-\hat{B}\right)\)
nên \(\hat{BEH}=\hat{C}\)
Xét ΔABC vuông tại A có tan C\(=\frac{AB}{CA}\)
=>\(AB=AC\cdot\tan C=AC\cdot\tan BEH\)
Mọi người ơi giúp mình, mình đang cần gấp lắm
Xét ΔAHB vuông tại H có
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
hay AH=3,6(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
hay BC=7,5(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay AC=4,5(cm)