Cho tam giác ABC, trên tia BA lấy M, trên tia đối CA lấy N sao cho BM + CN = BC. Chứng minh rằng đường trung trực của MN luôn đi qua một điểm cố định.

Bài 23. Cho tam giác ABC có AB < AC . M, N lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho BM = CN. Chứng minh rằng đường trung trực của MN luôn đi qua một điểm cố định

cho tam giác abc cân tại a. d,e là 2 điểm thay đổi tia bc sao cho de=bc(d nằm giữa b và e ). đường vuông góc bc tại d cắt ab tại m, đường vuông góc bc cắt ac tại n.

cmr  a)bm=cn

      b)dường trung trực của mn luôn luôn đi qua 1 điểm cố định

Cho tam giác ABC. Trên tia BA lấy 1 đ' M, trên tia CA lấy 1 đ' N sao cho BM+CN=BC. CM rằng đường trung trực của MN luôn đi qua 1 đ' cố định

Tam giác ABC cân tại A. Lấy M thuộc AB, N thuộc AC sao cho BM+CN=AB. CMR: Đường trung trực của MN luôn đi qua 1 điểm cố định

Bài 14. Cho tam giác ABC, AD là đường phân giác. M, N lần lượt di động trên các cạnh AB, AC sao cho AM = CN. Các đường trung trực của các đoạn thẳng MN, AC cắt nhau tại E. Chứng minh rằng đường thẳng DE đi qua một điểm cố định

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 1/2BC. Trên cạnh AC lấy điểm N, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CN = BM. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC đi qua điểm I

Tam giác ABC cân,AB=AC. Trên BC lấy D, trên tia đối CB lấy e sao ho DB=CE. Các đường thẳng Vuông góc với Bc kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh:

1,DM=EN                          

2, BC cắt MN tại I là trung điểm của MN                

 3, Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên BC

Cho tam giác abc nhọn kẻ tia bx vuông góc với ab cy vuông góc với ac ( bx và cy nằm ngoài tam giác ) trên tia bx lấy m sao cho bm = ba trên tia cy lấy điểm n sao cho cn =ca gọi i là trung điểm của mn gọi d là điểm đối xứng của b qua i nd cắt ba tại k chứng minh rằng ab=nd , góc dnc = bac , tam giác dcb vuông cân