Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi M là trung điểm DE. Khi đó MO là đường TB của hình thang BCED => MO vg với BC
Mà M là tâm đường tròn đường kính DE => DE là tiếp tuyến ...
a: Sửa đề: ΔABC cân tại A
ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\frac{BC}{2}=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)
=>AH=4(cm)
Xét ΔAHB vuông tại H có sin B=\(\frac{AH}{AB}=\frac45\)
nên \(\hat{ABC}\) ≃53 độ
ΔBCA cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)
=>\(\hat{ACB}=53^0\)
ΔABC cân tại A
=>\(\hat{BAC}=180^0-2\cdot\hat{ABC}=180^0-2\cdot53^0=180^0-106^0=74^0\)
b: Xét ΔBCA có \(\frac{AC}{\sin B}=2R\)
=>\(2R=5:\frac45=5\cdot\frac54=\frac{25}{4}\)
=>\(R=\frac{25}{8}\) (cm)
a)
A C B D Theo tính chất đường phân giác áp dụng cho \(\Delta ABC\) có BD là phân giác góc ABC \(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}=\frac{1}{2}\)
\(\Delta ABC\) vuông tại A\(\Rightarrow\tan B=\frac{AB}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow\widehat{B}\approx27\)
b, O C A B
Thấy \(\widehat{ACB}\) nội tiếp \(\left(O\right)\) chắn cung AB nhỏ
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\frac{1}{2}sđ\overline{AB}\left(1\right)\)
Thấy \(\widehat{AOB}\) chắn cung AB nhỏ \(\Rightarrow\widehat{AOB}=sđ\overline{AB}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{AOB}=2\widehat{ACB}=2\left(180^o-70^o-60^o\right)=2.50^o=100^o\)