Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\hat{BAH}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)
\(\hat{ACB}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)
Do đó: \(\hat{BAH}=\hat{ACB}\)
b: Ta có: \(\hat{CAD}+\hat{BAD}=\hat{CAB}=90^0\)
\(\hat{HAD}+\hat{CDA}=90^0\) (ΔHAD vuông tại H)
mà \(\hat{BAD}=\hat{HAD}\)
nên \(\hat{CAD}=\hat{CDA}\)
A B C H
a) Xét hai tam giác vuông ABH và ACH
có:+AB=AC( \(\Delta ABC\) cân tại A)
+AH: cạnh chung
Vậy \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-cgv\right)\)
=> HB=HC( hai cạnh tương ứng)
b) Vì \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(cmt\right)\)
nên: góc BAH=góc CAH( hai góc tương ứng)
^..^ 
^_^
A B C H
a) Xét \(\Delta\nu ABH\) và \(\Delta\nu ACH\) có :
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(AH\) là cạnh chung
Do đó : \(\Delta\nu ABH=\Delta\nu ACH\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow HB=HC\) ( vì hai cạnh tương ứng )
b ) Vì : \(\Delta\nu ABH=\Delta\nu ACH\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
Bài 5:
AK là phân giác của góc HAB
=>\(\hat{BAK}=\frac12\cdot\hat{BAH}\)
mà \(\hat{HAB}=\hat{ACB}\left(=90^0-\hat{HAC}\right)\)
nên \(\hat{BAK}=\frac12\cdot\hat{ACB}\)
CK là phân giác của góc ACB
=>\(\hat{ACK}=\frac12\cdot\hat{ACB}\)
\(\hat{KAC}+\hat{KCA}=90^0-\hat{KAB}+\hat{KCA}=90^0\)
=>ΔKAC vuông tại K
=>KA⊥KC
Ta có: \(\hat{BAH}+\hat{B}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)
\(\hat{C}+\hat{B}=90^0\) (ΔBAC vuông tại A)
Do đó: \(\hat{BAH}=\hat{C}\)