Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b,Xét tam giác AMB và tam giác CMK có:
AM=MB(M là trung điểm của AC)
góc AMB=góc CMK
BM=KM(gt)
=> TAm giác AMB=tam giác CMK(c.g.c)
=> góc BAM=góc KCM (hai cạnh tương ứng)
Vậy KC vuông góc với AC
P/s : Học giỏi^^
Lời giải:
a) Xét tam giác $AMB$ và tam giác $CMK$ có:
\(\left\{\begin{matrix} AM=CM\\ MB=MK\\ \angle AMB=\angle CMK(\text{ hai góc đối đỉnh})\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \triangle AMB=\triangle CMK (c.g.c)\)
b)
Từ hai tam giác bằng nhau ở phần a suy ra
\(\angle MAB=\angle MCK\Leftrightarrow \angle MCK=90^0\Rightarrow CK\perp AC\)
(đpcm)
c) Xét tam giác $AMK$ và tam giác $CMB$ có:
\(\left\{\begin{matrix} AM=CM\\ MK=MB\\ \angle AMK=\angle CMB(\text{hai góc đối đỉnh})\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \triangle AMK=\triangle CMB(c.g.c)\)
\(\Rightarrow \angle AKM=\angle CBM\). Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(BC\parallel AK\)
Sửa đề: M là trung điểm của AC
a: Xét ΔMBA và ΔMNC có
MB=MN
\(\hat{BMA}=\hat{NMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MA=MC
Do đó: ΔMBA=ΔMNC
b: ΔMBA=ΔMNC
=>\(\hat{MBA}=\hat{MNC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BA//NC
c: Ta có: BA//NC
BA⊥BC
Do; NC⊥BC
Xét ΔABC vuông tại B và ΔNCB vuông tại N có
BA=NC
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔNCB
=>AC=NB
d: Ta có: \(BH=HA=\frac{BA}{2}\)
\(CK=KN=\frac{CN}{2}\)
mà BA=CN
nên BH=HA=CK=KN
Xét ΔMAH và ΔMCK có
MA=MC
\(\hat{MAH}=\hat{MCK}\) (hai góc so le trong, AH//CK)
AH=CK
Do đó: ΔMAH=ΔMCK
=>\(\hat{AMH}=\hat{CMK}\)
mà \(\hat{CMK}+\hat{KMA}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AMH}+\hat{KMA}=180^0\)
=>K,M,H thẳng hàng
c: Xét tứ giác ABCK có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BK
Do đó: ABCK là hình bình hành
Suy ra: AK//BC