Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nguyễn Quỳnh Nga làm đc ko mà Spam?
Giải:
Do ABCABC cân nên AB=AC=7+2=9 cm
H là hình chiếu của B lên AC nên BH vuông góc AC
Áp dụng Py - ta - go, ta có:
\(BC=\sqrt{BH^2+2^2}=6\)
Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên AB=AH+HC=7+2=9(cm)
Xét ΔAHB vuông tại H có
\(HB^2+HA^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=9^2-7^2=81-49=32\)
hay \(HB=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Xét ΔBHC vuông tại H có
\(BC^2=BH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=\left(4\sqrt{2}\right)^2+2^2=36\)
hay BC=6(cm)
vì tam giác ABC cân tại A ==> AB=AC=7+2=9
DÙNG py-ra-go tính được BH=\(4\sqrt{2}\)
Rùi lại py-ta-go TÍNH ĐƯỢC BC=6cm
hình ạn tư vẽ nha
vì ABC cân nên AB = AC = AH + HC = 9 cm
Xét tam giác ABH : có góc AHB = 90 độ ( vì H là hình chiếu của B trên AC)
Theo định lí Pi-ta-go ta có \(BH^2+AH^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=AB^2-AH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=9^2-7^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=32\Leftrightarrow BH=4\sqrt{2}\)
Xết tam giác BHC vuông tại H theo Định Lí Pi-ta-go ta có
\(BH^2+HC^2=BC^2\)\(\Leftrightarrow\left(4\sqrt{2}\right)^2+2^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow36=BC^2\)\(\Leftrightarrow BC=6cm\)
a: ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AH^2=5^2-4^2=25-16=9=3^2\)
=>AH=3(cm)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\frac12\cdot AH\cdot BC=\frac12\cdot3\cdot7=\frac{21}{2}\left(cm^2\right)\)
A B C H
-Tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow AB=AC=AH+HC=7+2=9\) (cm)
-Tam giác ABH vuông tại H, áp dụng pytago
Ta có: \(AH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{9^2-7^2}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}\) (cm)
-Tam giác BHC vuông tại H, áp dụng Pytago ta có:
\(BC=\sqrt{BH^2+HC^2}=\sqrt{\left(4\sqrt{2}\right)^2+2^2}=6\) (cm)
Vậy cạnh đáy của tam giác ABC bằng 6 cm
a: Sửa đề: \(AC=2\sqrt3\left(m\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=2^2+\left(2\sqrt3\right)^2=4+12=16\)
=>BC=4(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot4=2\cdot2\sqrt3=4\sqrt3\)
=>\(AH=\frac{4\sqrt3}{4}=\sqrt3\) (cm)
Xét ΔBAC vuông tại A có sin B=\(\frac{AC}{BC}=\frac{2\sqrt3}{4}=\frac{\sqrt3}{2}\)
nên \(\hat{B}=60^0\)
b: Xét ΔABE vuông tại A có AK là đường cao
nên \(BK\cdot BE=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(BK\cdot BE=BH\cdot BC\)
Xét ΔEAB vuông tại A có AK là đường cao
nên \(EK\cdot EB=EA^2\)
=>\(EK\cdot EB=EC^2\)
=>\(\frac{EK}{EC}=\frac{EC}{EB}\)
Xét ΔEKC và ΔECB có
\(\frac{EK}{EC}=\frac{EC}{EB}\)
góc KEC chung
Do đó: ΔEKC~ΔECB