Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
B A C D E K
Hình bạn tự vẽ
a) Theo định lí Pytago ta có \(BC^2=AB^2+AC^2=100\)
\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
mà BD=DC=> AD=BD=DC\(=\frac{BC}{2}=5\left(cm\right)\)(t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{36}+\frac{1}{64}=\frac{25}{576}\)
\(\Rightarrow AH=\frac{24}{5}\left(cm\right)\)
b, Xét tứ giác ABEC có hai đường chéo AE,BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> tứ giác ABEC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\) => tứ giác ABEC là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ADME có \(\hat{ADM}=\hat{AEM}=\hat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét tứ giác AMBI có
D là trung điểm chung của AB và MI
=>AMBI là hình bình hành
Hình bình hành AMBI có AB⊥MI
nên AMBI là hình thoi
c: Hình thoi AMBI trở thành hình vuông khi MA⊥MB
=>ΔMAB vuông cân tại M
=>\(\hat{MBA}=45^0\)
hay \(\hat{ABC}=45^0\)
d: Xét tứ giác APHQ có \(\hat{APH}=\hat{AQH}=\hat{PAQ}=90^0\)
nên APHQ là hình chữ nhật
=>\(\hat{AQP}=\hat{AHP}\)
mà \(\hat{AHP}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)
nên \(\hat{AQP}=\hat{ABC}\)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
=>\(\hat{MAC}=\hat{MCA}\)
\(\hat{MAC}+\hat{AQP}=\hat{MCA}+\hat{MBA}=90^0\)
=>QP⊥AM
a: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác PEDQ có
M là trung điểm chung của PD và EQ
PD vuông góc với EQ
Do đó: PEDQ là hình thoi
a) AD là trung tuyến \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)DB = DC
E là điểm đối xứng với A qua D
\(\Rightarrow\)DA = DE
Tứ giác ABEC có: DB = DC; DA = DE (cmt)
\(\Rightarrow\)ABEC là hình bình hành
Hình bình hành ABEC có \(\widehat{A}=90^0\)
nên hình bình hành ABEC là hình chữ nhật
b) \(\Delta ABC\)có DB = DC; MA = MC
\(\Rightarrow\)DM là đường trung bình
\(\Rightarrow\)DM = 1/2 AB = 5/2 cm
bài này bạn dưới làm sai r...là hình vuông chứ ...câu a hình vuông..có 2đg chéo vuông góc mà...sao lại hình chữ nhật dk
b,tỳ như bn đó
Đó là hcn đr mà bạn tranthithuy