Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=21^2+28^2=441+784=1225=35^2\)
=>BC=35(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BC\)
=>\(BH=\frac{21^2}{35}=12,6\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{BD}{BA}=\frac{CD}{CA}\)
=>\(\frac{BD}{21}=\frac{CD}{28}\)
=>\(\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}\)
mà BD+CD=BC=35cm
nen Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}=\frac{BD+CD}{3+4}=\frac{35}{7}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
=>\(BD=3\cdot5=15\left(\operatorname{cm}\right)\)
Vì BH<BD
nên H nằm giữa B và D
=>BH+HD=BD
=>HD=15-12,6=2,4(cm)
Bài 3:
BH/CH=9/16
=>\(\frac{BH}{9}=\frac{CH}{16}\)
Đặt \(\frac{BH}{9}=\frac{CH}{16}=k\)
=>BH=9k; CH=16k
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(9k\cdot16k=48^2\)
=>\(k^2=\frac{48^2}{144}=16=4^2\)
=>k=4
=>\(BH=9\cdot4=36\left(\operatorname{cm}\right);CH=16\cdot4=64\left(\operatorname{cm}\right)\)
BC=BH+CH
=36+64=100(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BC\)
=>\(BA^2=36\cdot100=3600=60^2\)
=>BA=60(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=100^2-60^2=6400=80^2\)
=>AC=80(cm)
Bài 2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BC;CA^2=CH\cdot CB\)
=>\(\frac{BA^2}{CA^2}=\frac{BH}{CH}\)
=>\(\frac{BH}{CH}=\left(\frac37\right)^2=\frac{9}{49}\)
=>\(\frac{BH}{9}=\frac{CH}{49}=k\)
=>BH=9k; CH=49k
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot CH=AH^2\)
=>\(9k\cdot49k=42^2\)
=>\(k^2=4=2^2\)
=>k=2
=>BH=9*2=18(cm); CH=49*2=98(cm)
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=1+3=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
a, AB = 7,5cm, AC = 10cm, BC = 12,5cm, HC = 8cm
b, AH = 3 3 cm; P A B C = 18 + 6 3 c m ; P A B H = 9 + 3 3 c m ; P A C H = 9 + 9 3 c m
bạn tự vẽ hình giúp mik nha
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}\left(pytago\right)=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}\)
trong \(\Delta ABC\) vuông tại A có
\(AH^2=BH.HC\Rightarrow HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{\left(3\sqrt{3}\right)^2}{3}=9\)
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{\left(3\sqrt{3}\right)^2+9^2}=6\sqrt{3}\)
chu vi \(\Delta ABC\)
=AB+BC+AC=6+12+6\(\sqrt{3}\)=28,4
chu vi \(\Delta ABH\)
=AB+BH+AH=6+3+3\(\sqrt{3}\)=14,2
chu vi \(\Delta AHC\)
=AH+HC+AC=3\(\sqrt{3}\)+9+\(6\sqrt{3}\)=24,6
A B C 30o 9 H 18 D
a, ^B = ^A - ^C = 900 - 300 = 600
\(\cos B=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{1}{2}=\frac{9}{AC}\Rightarrow AC=18\)cm
Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC^2=AB^2+AC^2=81+324=405\Rightarrow BC=9\sqrt{5}\)cm
b, \(\cos B=\frac{BH}{AB}\Rightarrow\frac{1}{2}=\frac{BH}{9}\Rightarrow BH=\frac{9}{2}\)cm
\(\sin B=\frac{AH}{AB}\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{AH}{9}\Rightarrow AH=\frac{9\sqrt{3}}{2}\)cm
c, Vì AD là đường phân giác nên : \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow\frac{DC}{AC}=\frac{BD}{AB}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{DC}{AC}=\frac{BD}{AB}=\frac{DC+BD}{AC+AB}=\frac{9\sqrt{5}}{27}=\frac{\sqrt{5}}{3}\)
\(\Rightarrow BD=\frac{\sqrt{5}}{3}AB=\frac{\sqrt{5}}{3}.9=3\sqrt{5}\)cm
\(\Rightarrow HD=BD-BH=3\sqrt{5}-\frac{9}{2}\)cm
Áp dụng định lí tam giác AHD vuông tại H ta có :
\(AD^2=AH^2+HD^2=\left(\frac{9\sqrt{3}}{2}\right)^2+\left(3\sqrt{5}-\frac{9}{2}\right)^2\)
tự giải nhé ><
a. Giải tam giác ABC
B=60^0
AC=AB/tan30=9.√ 3
BC=AB/sin30=9.2 =18
S=AC.AB/2=81√ 3/2
b. Kẻ AH là đường cao, tính AH, BH
AH=2S/BC=81√ 3/18=9√ 3/2
BH=√ (AB^2-AH^2)=9√ (1-3/4)=9/2
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H
\(AB^2=AH^2+BH^2=9+4=13\Rightarrow AB=\sqrt{13}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=BH.CH\Rightarrow CH=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{9}{2}\)cm
\(\Rightarrow BC=BH+HC=2+\dfrac{9}{2}=\dfrac{13}{2}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AB.AC=AH.BC\Rightarrow AC=\dfrac{AH.BC}{AB}=\dfrac{9}{\sqrt{13}}=\dfrac{9\sqrt{13}}{13}\)cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{3^2}{2}=\dfrac{9}{2}=4.5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=3^2+2^2=13\)
hay \(AB=\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=3^2+4.5^2=29.25\)
hay \(AC=\dfrac{3\sqrt{13}}{2}\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=2+4,5=6,5(cm)
hệ thức lượng \(=>AH^2=BH.HC=>HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{3^2}{2}=4,5cm\)
\(=>BC=BH+HC=2+4,5=6,5cm\)
\(AB^2=BH.BC=>AB=\sqrt{2.6,5}=\sqrt{13}cm\)
\(=>AC^2=CH.BC=>AC=\sqrt{4,5.6,5}=\dfrac{3\sqrt{13}}{2}cm\)
Tự vẽ hình nhé và (tự ghi luôn phép tính nhé tui chỉ ghi kết quả thôi)
Ta có: AB= căn 13
HC=2cm
AC=13cm
mình ko chắc lắm