Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a}\(\frac{AC^2}{AB^2}=\frac{DC.BC}{BD.BC}=\frac{DC}{BD}\Rightarrow\frac{AC^4}{AB^4}=\frac{DC^2}{BD^2}=\frac{CF.AC}{BE.AB}\Rightarrow\frac{AC^3}{AB^3}=\frac{CF}{BE}\)
b}tứ giác AFDE là hình chữ nhật
=>AH=EF
=>AH2=EF2=ED2+FD2
3AH2+BE2+CF2=2AH2+BE2+CF2+ED2+FD2=2AH2+BD2+DC2=AH2+BD2+AH2+DC2=AB2+AC2=BC2
theo dinh ly pita go
kẻ DP vuông góc với AC
=> \(\frac{AI}{AD}=2-\sqrt{2}\)
Chuyển AI/AD về 3 cạnh tam giác. Sau đó sử dụng BDT=> Tam giác ABC vuông cân
a, bc^2 = ab^2 +ac^2
<=.> (ae+eb)^2 +(af+fc)^2
<=.>AE^2 +2 AE.EB +EB^2 +AF^2+FC^2+2AF,FC
<=> EF^2 +EB^2 +CF^2 +2.(EH^2+FH^2)
<=>EB^2 +CF^2 + AH ^2 + 2 AH^2 vì tứ giác EHAF là hcn suy ra AH =EF
<=>EB^2 +CF^2+3 AH^2 (đpcm)
b, cb =2a là thế nào vậy
A B C D E F
Xét tam giác vuông ABC, theo hệ thức lượng: \(BD=\frac{c^2}{a}.\)
Xét tam giác vuông BDA, ta có: \(m=EB=\frac{BD^2}{BA}=\frac{c^3}{a^2}\)
Hoàn toàn tương tự: \(n=\frac{b^3}{a^2}\)
Vậy thì \(a.m.n=\frac{b^3.c^3}{a^3}\)
Lại có: \(bc=ah\Rightarrow\frac{bc}{a}=h\Rightarrow\frac{b^3c^3}{a^3}=h^3\Rightarrow a.m.n=h^3.\)
A B C D E F H
Cô hướng dẫn nhé.
a) Do ABC là tam giác cân nên AE = AF, AC = AB
Lại có \(\Delta AFC\sim\Delta ABH\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AF}{AB}=\frac{AC}{AH}\Rightarrow AF.AH=AB.AC\Rightarrow AE.AH=AC^2\)
b) Câu này đề ko đúng. Cô sửa lại \(\frac{1}{CF^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4.AD^2}\)
\(AD.BC=AB.CF\left(=\frac{S_{ABC}}{2}\right)\)
Vậy nên \(VP=\frac{AD^2+\frac{BC^2}{4}}{BC^2.AD^2}=\frac{AD^2+\left(\frac{BC}{2}\right)^2}{CF^2AB^2}=\frac{AD^2+BD^2}{CF^2AB^2}=\frac{AB^2}{CF^2.AB^2}=\frac{1}{CF^2}=VT\)
37
100
a) 37
b) 100
ws: 1{2x2}+3[hh]x5e+c =145
Mình chỉ biết làm câu a thôi.Bạn phải ghi cụ thể : AB = c ; AC = b ; BC = a
B A C D F E h m n
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông :
-\(\Delta ABC\)có :\(BD=\frac{AB^2}{BC}=\frac{c^2}{a};CD=\frac{AC^2}{BC}=\frac{b^2}{a}\)
-\(\Delta BDA\)có :\(m=BE=\frac{BD^2}{AB}=\left(\frac{c^2}{a}\right)^2:c=\frac{c^4}{a^2c}=\frac{c^3}{a^2}\)
-\(\Delta DAC\)có :\(n=CF=\frac{CD^2}{AC}=\left(\frac{b^2}{a}\right)^2:b=\frac{b^4}{a^2b}=\frac{b^3}{a^2}\)
\(\Rightarrow\frac{m}{n}=\frac{c^3}{a^2}:\frac{b^3}{a^2}=\frac{c^3}{b^3}\)