Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BC=BH+CH
=4+6
=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH=\sqrt{4\cdot6}=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{4\cdot10}=2\sqrt{10}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\cdot10}=2\sqrt{15}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: M là trung điểm của AC
=>\(AM=\dfrac{AC}{2}=\sqrt{15}\left(cm\right)\)
Xét ΔAMB vuông tại A có
\(tanAMB=\dfrac{AB}{AM}=\sqrt{\dfrac{2}{3}}\)
=>\(\widehat{AMB}\simeq39^0\)
c: ΔABM vuông tại A có AK là đường cao
nên \(BK\cdot BM=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BK\cdot BM=BH\cdot BC\)
1: Sửa đề: \(AH=\frac{4}{\sqrt3}\left(\operatorname{cm}\right)\)
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(HC\cdot4=\left(\frac{4}{\sqrt3}\right)^2=\frac{16}{3}\)
=>HC=4/3(cm)
ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=\left(\frac43\right)^2+\left(\frac{4}{\sqrt3}\right)^2=\frac{16}{9}+\frac{16}{3}=\frac{16+16\cdot3}{9}=\frac{64}{9}\)
=>\(CA=\frac83\) (cm)
b: Xét ΔAHB vuông tại H có tan ABH=\(\frac{AH}{HB}=\frac{4}{\sqrt3}:4=\frac{1}{\sqrt3}\)
nên \(\hat{ABH}=30^0\)
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC=4\cdot9=36=6^2\)
=>AH=6(cm)
BH+HC=BC
=>BC=4+9=13(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BC=4\cdot13=52\)
=>\(BA=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(CA^2=CH\cdot CB=9\cdot13\)
=>\(CA=\sqrt{9\cdot13}=3\sqrt{13}\) (cm)
b: M là trung điểm của AC
=>\(AM=MC=\frac{AC}{2}=1,5\sqrt{13}\) (cm)
Xét ΔAMB vuông tại A có tan AMB=AB/AM=4/3
nên \(\hat{AMB}\) ≃52 độ
Ta có: \(\hat{AMB}+\hat{BMC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{BMC}=180^0-52^0=128^0\)
c: Xét ΔAMB vuông tại A có AK là đường cao
nên \(BK\cdot BM=BA^2\)
=>\(BK\cdot BM=BH\cdot BC\)
=>\(\frac{BK}{BC}=\frac{BH}{BM}\)
Xét ΔBKH và ΔBCM có
\(\frac{BK}{BC}=\frac{BH}{BM}\)
góc KBH chung
Do đó: ΔBKH~ΔBCM
=>\(\hat{BKH}=\hat{BCM}=\hat{BCA}\)
\(a,BC=BH+HC=25(cm)\\ AB=\sqrt{BH.BC}=15(cm)\\ AC=\sqrt{CH.BC}=20(cm)\\ AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=12(cm)\\ b,AI \text{ là đường nào?}\)
2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔBDC vuông tại B có BA là đường cao ứng với cạnh huyền DC
nên \(AD\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=AD\cdot AC\)
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>HC=10^2/5=100/5=20(cm)
BC=BH+CH=5+20=25(cm)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\frac{BC}{2}=12,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔHAM vuông tại H có cos HAM=\(\frac{AH}{AM}=\frac{10}{12,5}=\frac45\)
nên \(\hat{HAM}\) ≃37 độ
ΔHAM vuông tại H
=>\(\hat{HAM}+\hat{HMA}=90^0\)
=>\(\hat{HMA}=90^0-37^0=53^0\)
Ta có: \(\hat{AMH}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{AMC}=180^0-53^0=127^0\)