Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì AB^2 + AC^2 = BC^2 ( 6^2 + 8^2 = 10^2 )
=> ΔABC vuông tại A
a. Vì Am là trung tuyến của BC
=> AM =1/2 BC
=> AM = 5cm.
b. Xét tứ giác ADME, ta có:
góc DAE + góc AEM + góc EMD + góc MDA = 360°
=> 90° + 90° + góc EMD + 90° = 360°
=> góc EMD = 90°
=> Tứ giác ADME là hình chữ nhật.
Vì AB^2 + AC^2 = BC^2 ( 6^2 + 8^2 = 10^2 )
=> ΔABC vuông tại A
a. Vì Am là trung tuyến của BC
=> AM =1/2 BC
=> AM = 5cm.
b. Xét tứ giác ADME, ta có:
góc DAE + góc AEM + góc EMD + góc MDA = 360°
=> 90° + 90° + góc EMD + 90° = 360°
=> góc EMD = 90°
=> Tứ giác ADME là hình chữ nhật.
theo pytago \(=>AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\)
K là trung điểm AC =>BK là trung tuyến AC
=>\(BK=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.10=5cm\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:
\(AC^2=AB^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=6^2+8^2=100\)
hay AC=10(cm)
Suy ra: \(BK=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: MD⊥AB
AC⊥BA
Do đó: MD//AC
ME⊥AC
AB⊥ AC
Do dó: ME//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét tứ giác ADME có
\(\hat{ADM}=\hat{AEM}=\hat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
=>AM=DE
=>DE=5(cm)
d: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC và \(DE=\frac{BC}{2}=BM=CM\)
Xét tứ giác BDEC có DE//BC
nên BDEC là hình thang
e: DE//BC
=>DE//BM
Xét tứ giác BMED có
BM//ED
BM=ED
Do đó: BMED là hình bình hành
f:
Xét tứ giác ADME có
\(\hat{ADM}=\hat{AEM}=\hat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
g: AB=AC
=>AB/2=AC/2
=>AD=AE
Hình chữ nhật ADME có AD=AE
nên ADME là hình vuông
A B C M D E AB=6cm AC=8cm AM=?cm
a) Vì MD//AB;ME//AC lại có ^EAD=90o
=> ME_|_AB;MD_|_AC
=>^MEA=90o;^MDA=90o
Nên: tứ giác ADME là hcn ( tứ giác có 3 góc _|_) (đpcm)
b) Xét tứ giác AEMD có
MD_|_AC => MD là đường cao của tam giác MAC
mà đường cao là đường trung tuyến:
=> DA=DC=1/2AC=4 (cm)
Vậy DA=4cm
ME_|_AB=>ME là đường cao của tam giác MBA
mà đường cao là đường trung tuyến:
=>BE=EA=1/2AB=1/2.6=3 (cm)
Mà EA=MD
=> MD=3cm
AD định lí Pitago vào tam giác vuông MDA ta có:
DA2+MD2=AM2
=>AM2=42+32
=>AM2=16+9
=>AM2=25
=>AM= 5
Vậy AM=5cm
a: BC=10cm
AM=5cm
b: Xét tứ giác AEMF có góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ
nên AEMF là hình chữ nhật
c: Xét ΔCAB có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó F là trung điểm của AC
Xét tứ giác AMCD có
F là trung điểm chung của AC và MD
nên AMCD là hình bình hành
mà MA=MC
nên AMCD là hình thoi
a) Xét tam giác ABC có:
M,N là trung điểm BC,AB
=> MN là đường trung bình
=> MN//AC
=> ANMC là hthang
Mà \(\widehat{NAC}=90^0\)(Tam giác ABC vuông tại A)
=> ANMC là hthang vuông
b) Xét tam giác ABC vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC có:
AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)
A B C M
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow6^2+8^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=100\)
\(\Rightarrow BC=10\)
Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến
\(\Rightarrow AM=BM=CM=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5\)
Vậy AM = 5 cm
ADĐL py-ta-go :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) \(\Leftrightarrow BC^2=36+64=100\) \(\Rightarrow BC=10\)
Mà M là trung điểm của BC nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC ,vì tam g ABC vuông nên :
\(BM=MC=AM=\frac{BC}{2}=5\)
A B M C
\(\Delta ABC\)TA CÓ:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)(PYTAGO)
\(\Rightarrow BC=10cm\)
trung điểm M \(\Rightarrow AM\)Là đường trung tuyến (t/c \(\Delta\)vuông)
\(\Rightarrow AM=BM=CM=5cm\)
Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến
\(\hept{\begin{cases}AM=\frac{BC}{2}\\BC^2=AB^2+AC^2\left(Py-ta-go\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}AM=\frac{BC}{2}\\BC^2=6^2+8^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}AM=\frac{BC}{2}\\BC^2=100\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}AM=\frac{BC}{2}\\BC=10\end{cases}}\)
=> AM = 5