Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
A B C K E
a/ Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:
AB = AC (GT)
BK = CK (GT)
AK: cạnh chung
=> tam giác AKB = tam giác AKC (c.c.c)
Ta có: tam giác AKB = tam giác AKC
=> góc AKB = góc AKC (2 góc tương ứng)
Mà góc AKB + góc AKC = 1800
=> góc AKB = góc AKC = 1800 : 2 = 900
Vậy AK vuông góc BC (đpcm)
b/ Ta có: \(\begin{cases}AK\perp BC\\EC\perp BC\end{cases}\)=> EC // AK (đpcm)
c/ Ta có: AC: chung (1)
Ta có: góc BAC + góc CAE = 1800
hay 900 + CAE = 1800
=> góc CAE = 900
=> góc BAC = góc CAE (2)
Trong tam giác vuông cân ABC có:
góc ABC + góc ACB = 900
Vì tam giác ABC cân nên góc ABC = góc ACB
=> góc ABC = góc ACB = 900:2 = 450
Ta có: góc ACB + góc ACE = 900 (vì góc BCE=900)
hay 450 + góc ACE = 900
=> góc ACE = 450
Vậy góc ACB = góc ACE = 450 (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác ACB = tam giác ACE
=> CE = CB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
hình tự vẽ
a, Xét △AKB và △AKC
Có: BK = KC (gt)
AK là cạnh chung
AB = AC (gt)
=> △AKB = △AKC (c.c.c)
b, Vì △AKB = △AKC (cmt)
=> AKB = AKC (2 góc tương ứng)
Mà AKB + AKC = 180o (2 góc kề bù)
=> AKB = AKC = 180o : 2 = 90o
=> AK ⊥ BC
c, Vì AK ⊥ BC (cmt)
CE ⊥ BC (gt)
=> AK // CE (từ vuông góc đến song song)
a) Xét \(\Delta AKB\)và \(\Delta AKC\)có:
AB = AC (gt)
AK là cạnh chung
KB = KC (gt)
\(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta AKC\left(c-c-c\right)\)
b) Ta có: \(\Delta AKB=\Delta AKC\)(theo a)
\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^o\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=90^o\)
\(\Rightarrow AK\perp BC\)
c) Ta có: \(\hept{\begin{cases}EC\perp BC\\AK\perp BC\end{cases}\Rightarrow EC//AK}\)
A B C E K
a) Tam giác AKB = AKC
b) EC//AK
c) CE = CB
a) Xét \(\Delta AKB\)và \(\Delta AKC\text{ có : }\hept{\begin{cases}AB=AC\\KB=KC\\AK\text{ chung}\end{cases}\left(c.c.c\right)\Rightarrow\Delta AKB=\Delta AKC}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=C\text{ và }\widehat{ BAK}=\widehat{CAK}=\frac{1}{2}\widehat{A}=45^{\text{O}}\left(\text{góc tương ứng}\right)\)mà \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^{\text{O}}\left(\widehat{A}=90^{\text{O}}\right)\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=45^{\text{O}}\)
=> \(\widehat{BKA}=180^{\text{O}}-\widehat{B}-\widehat{BAK}=90^{\text{O}}\)
=> AK vuông góc với BC
b) Vì góc C vuông
=> Góc B + Góc E = Góc C
=> Góc B + Góc E = 90O
=> Góc E = 45O
Vì góc BAC là góc ngoài của tam giác ACE
=> Góc ACE + Góc E = 90O (vì góc BAC = 90o)
=> Góc ACE = 45o
mà Góc KAC = Góc ACE ( = 45o) và cùng so le trong
=> AK // CE
⋯
TRỢ GIÚP
Giúp tôi giải toán và làm văn
Tìm kiếm
Doraemon
Trả lời
2
Đánh dấu
2 tháng 12 2019 lúc 21:17
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = AC . Gọi K là trung điểm của cạnh BC .
a ) Chứng minh ΔAKB=ΔAKC và AK⊥BC
b ) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC , nó cắt BC , nó cắt AB tại E . Vhứng minh EC // AK
c ) Chứng minh CE = CB
Đọc tiếp...
Được cập nhật 16 phút trước
Báo cáo sai phạm
a) Xét ΔAKBvà ΔAKC có : {
(c.c.c)⇒ΔAKB=ΔAKC
⇒^B=C và ^BAK=^CAK=12 ^A=45O(góc tương ứng)mà ^B+^C=90O(^A=90O)⇒^B=^C=45O
=> ^BKA=180O−^B−^BAK=90O
=> AK vuông góc với BC
b) Vì góc C vuông
=> Góc B + Góc E = Góc C
=> Góc B + Góc E = 90O
=> Góc E = 45O
Vì góc BAC là góc ngoài của tam giác ACE
=> Góc ACE + Góc E = 90O (vì góc BAC = 90o)
=> Góc ACE = 45o
mà Góc KAC = Góc ACE ( = 45o) và cùng so le trong
=> AK // CE
Đọc tiếp...
Đúng 3 Sai 3
Báo cáo sai phạm
ABCEK
a) Tam giác AKB = AKC
b) EC//AK
c) CE = CB
Đọc tiếp...
Đúng 1 Sai 0
ngô ngọc trang
Trả lời
0
Đánh dấu
16 tháng 12 2018 lúc 11:56
CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A,CÓ AB=AC. GỌI K LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CẠNH BC
a,CHỨNG MINH TAM GIAC AKB = TAM GIÁC AKC VÀ AK VUÔNG GÓC VỚI BC
b,từ C kẻ đường vuông góc với BC ,nó cắt AB tại E.Chứng minh EC//AK
Chứng minh CE = CB
Đọc tiếp...
Được cập nhật 26 tháng 2 lúc 9:33
Wayne Rooney
Trả lời
1
Đánh dấu
17 tháng 12 2017 lúc 20:41
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC . Gọi K là trung điểm của cạnh BC
a) Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC vf AK vuông góc với BC
b) Từ C kẻ đường vuông góc với BC, nó cắt AB tại E. Chứng minh EC//AK
c) Chứng minh CE=CB
Đọc tiếp...
Được cập nhật 6 phút trước
Báo cáo sai phạm
a/ Ta có: AB = AC (gt); BK = KC (vì K là trung điểm của BC); AK là cạnh chung
=>> tg AKB = tg AKC (c.c.c)
Ta có: AB = AC (gt) => tg ABC vuông cân tại A
mà K là trung điểm của BC
=>> AK là đường trung trực của tg ABC
=> AK⊥ BC
b/ Ta có: EC ⊥BC (gt) và AK⊥BC (cmt)
=>> EC // AK
c/ AK là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam giác ABC vuông cân tại A
=> ^BAK = ^KAC = 45 độ
=> tg AKB vuông cân tại B => ^KBA=^BAK (1)
Ta có: EC // AK (cmt) => ^BAK=^BEC (2)
Từ (1) vả (2) => ^KBA=^BEC
=> tg BCE cân tại C =>> CE = CB
Đọc tiếp...
Đúng 0 Sai 3
phan thanh hoài an
Trả lời
2
Đánh dấu
18 tháng 12 2016 lúc 17:36
cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=AC. Gọi K là trung điểm cạnh BC.
a) Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC và AK vuông góc với BC
b) Từ C kẻ đường vuông góc với BC, nó cắt AB tại E. Chứng minh EC//AK
c) Chứng minh CE=CB
Đọc tiếp...
Được cập nhật 5 phút trước
Hình học
Báo cáo sai phạm
cho tam giác ABC cân tại A.trên AB lấy M trên AC lấy N sao cho BM=CN.kẻ MD và NE vuông góc vs BC.CM a,BD=CE b,ID=IE
Đúng 0 Sai 0
Báo cáo sai phạm
a,xét tam giác ABK và tam giác ACK có: AB=AC(GT) AK chung BK=CK CẢ 3 ĐIỀU TRÊN SUY RA TAM GIÁC ABK=TAM GIÁC ACK (C.C.C) SUY RA GÓC AKB=GÓC AKC (CẶP GÓC TƯƠNG ỨNG).MẶT KHÁC GÓC AKB+GÓC AKC=18O ĐỘ .SUY RA AKB=AKB=180:2=9O ĐỘ SUY RA AK VUÔNG GÓC VS BC
Đọc tiếp...
Đúng 3 Sai 0
thiên thảo
Trả lời
3
Đánh dấu
19 tháng 12 2016 lúc 18:52
cho tam giác ABC (góc A=90 độ ) có AB=AC gọi K là trung điểm cuả BC
a, chứng minh tam giác AKB= tam giác AKC và AK vuông góc vơi BC
b, từ C kẻ đường vuông góc với BC nó cắt tại AB tại E . chứng minh EC song song với EB
c, chứng minh CE=EB
GIÚP MÌNH MỚI Ạ
Đọc tiếp...
Được cập nhật 4 phút trước
Báo cáo sai phạm
nếu bn lm thế thì ko xét dc trường hợp góc-cạnh -góc hoặc canh huyền- góc nhọn đâu
nó cứ sai sai lm s ấy
Đúng 0 Sai 0
Báo cáo sai phạm
mình ko viết góc các bạn để ý nha
Đúng 0 Sai 3
Báo cáo sai phạm
a,Xét tam giác AKC và AKB có:
CA=BA (gt)
CK=BK(gt)
AK :cạnh chung
=>Tam giác AKC=AKB(c.c.c)
=>góc AKC =góc AKB ( vì hai góc tương ứng)
lại có :góc AKC+góc AKB =180 °(vì hai góc kề bù )
=>AKB=AKC =90 °=>AK ⊥ BC (đpcm)
b,Ta có EC ⊥ CB
AK ⊥ CB
=>CE//AK(quan hệ từ vuông góc đến song song)
c,CEA +CBA=90 độ
ACB + ABC =90 độ
suy ra CEA = ACB
xét tam giác CAE và tam giác CAB
AC cạnh chung
CEA = ACB
suy ra tam giác ACE = ACB
suy ra CE= CB
Đọc tiếp...
Đúng 4 Sai 4
DORAPAN
Trả lời
0
Đánh dấu
14 tháng 12 2017 lúc 20:31
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=AC. Gọi K là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh ΔAKB=ΔAKCvàAK⊥BC
b) Từ C kẻ đường vuông góc với BC, nó cắt AB tại E. Chứng minh EC//AK
c) Chứng minh CE=CB
Đọc tiếp...
Được cập nhật 18 phút trước
IU
Trả lời
1
Đánh dấu
8 tháng 12 2018 lúc 16:06
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=AC.Gọi K là trung điểm BC
a, Chứng minh tam giác AKB= tam giác AKC và AK vuông góc BC
b, Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC, nó cắt AB tại E. Chứng minh EC//AK
c, Chứng minh CE=CB
Đọc tiếp...
2 tháng 12 2019 lúc 21:17
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = AC . Gọi K là trung điểm của cạnh BC .
a ) Chứng minh ΔAKB=ΔAKC và AK⊥BC
b ) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC , nó cắt BC , nó cắt AB tại E . Vhứng minh EC // AK
c ) Chứng minh CE = CB
o l m . v n
Được cập nhật 23 phút trước