Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét △ ABC vuông tại A có:
BC2 = AC2 + AB2 (định lý Pytago)
=> BC2 = 62 + 82 = 100
=> BC = 10 cm
Vì AD là phân giác \(\widehat{BAC}\) (gt)
\(\Rightarrow\frac{CD}{AC}=\frac{BD}{AB}=\frac{CD+BD}{AC+AB}=\frac{BC}{6+8}=\frac{10}{14}=\frac{5}{7}\)(áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau)
Do đó: \(\frac{CD}{AC}=\frac{5}{7}\) \(\Rightarrow\frac{CD}{6}=\frac{5}{7}\) \(\Rightarrow CD=\frac{6.5}{7}=\frac{30}{7}\)(cm)
\(\frac{BD}{AB}=\frac{5}{7}\)\(\Rightarrow\frac{BD}{8}=\frac{5}{7}\)\(\Rightarrow BD=\frac{8.5}{7}=\frac{40}{7}\)(cm)
b, Xét △AHB vuông tại H và △AEH vuông tại E
Có: \(\widehat{HAB}\)là góc chung
=> △AHB ᔕ △AEH (g.g)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AE}=\frac{AB}{AH}\)
=> AH . AH = AE . AB
=> AH2 = AE . AB
c, Xét △AHC vuông tại H và △AFH vuông tại F
Có: \(\widehat{HAC}\)là góc chung
=> △AHC ᔕ △AFH (g.g)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AF}=\frac{AC}{AH}\)
=> AH2 = AF . AC
mà AH2 = AE . AB (cmt)
=> AE . AB = AF . AC
a) △ABC vuông tại A nên theo định lí Pytago ta có:
BC2 = AC2 + AB2
<=> BC2 = 62 + 82 = 100
<=> BC = 10 (cm)
△ABC có AD là tia phân giác
nên \(\dfrac{CD}{AC}\) = \(\dfrac{BD}{AB}\)= \(\dfrac{CD+BD}{AC+AB}\)= \(\dfrac{BC}{6+8}\)= \(\dfrac{10}{14}\)= \(\dfrac{5}{7}\) (theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
Do đó BD = AB.\(\dfrac{5}{7}\)= \(\dfrac{40}{7}\)(cm)
b) Có HE ⊥ AB tại E => Góc AEH = 90o
Có AH ⊥ BC tại H => Góc AHB = 90o
Xét △AEH và △AHB có:
Góc AEH = Góc AHB = 90o (cmt)
Góc HAE chung
Do đó △AEH đồng dạng với △AHB (g.g)
=> \(\dfrac{AE}{AH}\) = \(\dfrac{AH}{AB}\) = AE.AB = AH2 (1)
c) Có HF⊥AC tại F => Góc AFH = 90o
Xét △AFH và △AHC có:
Góc AFH = Góc AHC = 90o
Góc CAH chung
Do đó △AFH đồng dạng với △AHC (g.g)
=> \(\dfrac{AF}{AH}\) = \(\dfrac{AH}{AC}\) <=> AF.AC = AH2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra AF.AC = AE.AB <=> \(\dfrac{AE}{AC}\) = \(\dfrac{AF}{AB}\)
a) Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=8^2+6^2=100\)
hay \(BC=\sqrt{100}=10cm\)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\frac{DC}{AC}=\frac{DB}{AB}\)(tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\frac{DC}{6}=\frac{DB}{8}\)
Ta có: DC+DB=BC(D nằm giữa B và C)
hay DC+DB=10cm
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{DC}{6}=\frac{DB}{8}=\frac{DB+DC}{8+6}=\frac{10}{14}=\frac{5}{7}\)
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{DC}{6}=\frac{5}{7}\\\frac{DB}{8}=\frac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DC=\frac{5\cdot6}{7}=\frac{30}{7}cm\\DB=\frac{5\cdot8}{7}=\frac{40}{7}cm\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(DC=\frac{30}{7}cm\); \(DB=\frac{40}{7}cm\)
b) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(S_{ABC}=\frac{AB\cdot AC}{2}=\frac{8\cdot6}{2}=24cm^2\)(1)
Xét ΔABC có AH là đường cao ứng với cạnh BC(gt)
nên \(S_{ABC}=\frac{AH\cdot BC}{2}=\frac{AH\cdot10}{2}=5\cdot AH\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(5\cdot AH=24\)
hay AH=4,8cm
\(\Rightarrow AH^2=23,04cm^2\)(3)
Áp dụng định lí pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=AB^2-AH^2=8^2-4,8^2=40,96\)
hay \(BH=\sqrt{40,96}=6,4cm\)
Xét ΔHEA và ΔBHA có
\(\widehat{HEA}=\widehat{BHA}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHEA∼ΔBHA(g-g)
⇒\(\frac{AE}{AH}=\frac{AH}{AB}\)
hay \(\frac{AE}{4.8}=\frac{4.8}{8}\)
⇔\(AE=\frac{4.8\cdot4.8}{8}=2,88cm\)
⇔\(AE\cdot AB=2,88\cdot8=23,04cm\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(AE\cdot AB=AH^2\left(=23,04\right)\)
c) Ta có: BH+HC=BC(H nằm giữa B và C)
hay HC=BC-BH=10-6,4=3,6cm
Ta có: ΔAHC vuông tại H(gt)
nên \(S_{AHC}=\frac{AH\cdot HC}{2}=\frac{4,8\cdot3,6}{2}=8,64cm^2\)(6)
Xét ΔAHC có HF là đường cao ứng với cạnh AC(gt)\
nên \(S_{AHC}=\frac{HF\cdot AC}{2}=\frac{HF\cdot6}{2}=3\cdot HF\)(7)
Từ (6) và (7) suy ra \(3\cdot HF=8,64\)
hay HF=2,88cm
Áp dụng định lí pytago vào ΔAHF vuông tại F, ta được:
\(AH^2=AF^2+HF^2\)
\(\Leftrightarrow AF^2=AH^2-HF^2=4,8^2-2,88^2=14,7456\)
hay \(AF=\sqrt{14,7456}=3,84cm\)
⇒\(AC\cdot AF=3,84\cdot6=23,04cm\)(5)
Từ (4) và (5) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)(đpcm)
d) Ta có: BE+AE=BA(E nằm giữa A và B)
hay BE=AB-AE=8-2,88=5,12cm
Vậy: BE=5,12cm
a, \(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
\(AH.BC=AB.AC\left(=2S_{ABC}\right)\Rightarrow AH.10=6.8\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
b, \(\Delta AEH\infty\Delta AHB\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{AE}{AH}=\frac{AH}{AB}\Rightarrow AE.AB=AH^2\)
c, \(\Delta AFH\infty\Delta AHC\Rightarrow\frac{AF}{AH}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AH^2=AF.AC\)
d, \(AE.AB=AF.AC\left(=AH^2\right)\Rightarrow\frac{AB}{AF}=\frac{AC}{AE}\)
\(\Delta ABC\infty\Delta AFE\left(c.g.c\right)\)
e, \(AH^2=AE.AB\Rightarrow\left(4,8\right)^2=AE.6\Rightarrow AE=3,84\left(cm\right)\)
\(AH^2=AF.AC\Rightarrow\left(4,8\right)^2=AF.8\Rightarrow AF=2,88\left(cm\right)\)
Vậy \(S_{BCFE}=S_{ABC}-S_{AEF}=\frac{1}{2}AB.AC-\frac{1}{2}AE.AF=\frac{1}{2}.6.8-\frac{1}{2}.3,84.2,88=18,4704\left(cm^2\right)\)
a.Xét tam giác ABC vuông tại A
theo định lí Py-ta-go ta có:
\(BC^2=CA^2+AB^2\)
\(BC^2=6^2+8^2\)
\(BC^2=36+64\)
\(BC^2=100\)
\(BC=\sqrt{100}=10\)
Ta có AD là tia phân giác góc A
theo tính chất tia phân giác
\(\frac{DC}{AC}=\frac{DB}{AB}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{DC}{AC}=\frac{DB}{AB}=\frac{DC+DB}{AC+AB}=\frac{BC}{8+6}=\frac{10}{14}=\frac{5}{7}\)
*\(\frac{DC}{AC}=\frac{5}{7}\Rightarrow DC=AC\cdot\frac{5}{7}=\frac{6\cdot5}{7}\approx4,3\)
ta có \(BC=BD+DC\)
==>\(BD=BC-CD\)
==>\(BD=10-4,3=5,7\)
b.Xét ΔHEA và ΔBHA
∠E=∠H=900
∠A:góc chung
=>ΔHEA \(\sim\) ΔBHA(g-g)
=>\(\frac{EA}{HA}=\frac{HA}{BA}\)
=>\(AH\cdot AH=EA\cdot AB\)
=>\(AH^2=AE\cdot AB\)
c.Xét ΔHFA và ΔCHA
∠F=∠H=900
∠A : góc chung
=> ΔHFA \(\sim\) ΔCHA (g-g)
=> \(\frac{FA}{HA}=\frac{HA}{CA}\)
=>\(HA\cdot HA=AF\cdot AC\)
=>\(AH^2=AF\cdot AC\)
ta có AH2=AE*AB
=>AF*AC=AE*AB
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
c: Gọi M là giao điểm của AO và EF
Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: AEHF là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính FE
Xét (FE/2) có
\(\widehat{AFE}\) là góc nội tiếp chắn cung AE
\(\widehat{AHE}\) là góc nội tiếp chắn cung AE
Do đó: \(\widehat{AFE}=\widehat{AHE}\)
=>\(\widehat{AFE}=\widehat{B}\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AO là đường trung tuyến
nên AO=CO
=>ΔOAC cân tại O
=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OCA}\)
\(\widehat{MAF}+\widehat{MFA}=\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{AMF}=90^0\)
=>AO\(\perp\)FE
a) tính BC:
Áp dụng định lí Py-tago vào \(\Delta\)vuông ABC
ta có: BC2=BA2+AC2
=>BC2= 62+82
=> BC2= 36+64
=>BC2= 100
=> BC= \(\sqrt{100}\)
=> BC= 10 (cm)
b)c/m \(\Delta\)HAB đồng dạng \(\Delta\)HCA:
Ta có: - tam giác HAB đồng dạng với tam giác ABC ( \(\widehat{B}\)chung)
- tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC ( \(\widehat{C}\)chung)
=> \(\Delta HAB\)đồng dạng \(\Delta HCA\)( cùng đồng dạng \(\Delta ABC\))
có bạn nào giúp minh câu c và d được k. mình k cho
A B C H E F 1 2
a) Vì AH \(\perp\) BC (gt)
=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\) (ĐN 2 đường thẳng \(\perp\))
Ta có: \(\widehat{C}+\widehat{A_1}=90^o\) (\(\Delta\)AHC vuông tại H do \(\widehat{AHC}=90^o\))
mà \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=90^o\) (\(\widehat{BAC}=90^o\) do \(\Delta\)ABC vuông tại A)
=> \(\widehat{C}=\widehat{A_2}\)
Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)CHA có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) (cmt)
\(\widehat{C}=\widehat{A_2}\) (cmt)
=> \(\Delta\)AHB ~ \(\Delta\)CHA (g.g)
b) Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)CBA có:
\(\widehat{ABC}=\widehat{AHB}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B}\): chung
=> \(\Delta\)ABH ~ \(\Delta\)CBA(g.g)
=> \(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{AH}{CA}\) (ĐN 2 \(\Delta\) ~)
=> \(AB\cdot CA=AH\cdot CB\) (t/c TLT)
c) Xét \(\Delta\)ABC vuông tại A (gt) có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\) (ĐL Pi-ta-go)
=> \(BC^2=9^2+12^2=225\)
=> BC = 15cm
Ta có: \(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{AH}{CA}\) (cmt)
=> \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{9\cdot12}{15}=7,2cm\)
Xét \(\Delta\)AHB vuông tại H (cmt) có:
\(AH^2+HB^2=AB^2\) (ĐL Pi-ta-go)
=> \(BH^2=AB^2-AH^2=9^2-7,2^2=29,16\)
=> BH = 5,4cm
Lại có: \(HC=BC-BH=15-5,4=9,6\)cm
Hướng dẫn :
Bạn chứng minh được :\(\Delta EBH\sim\Delta ABC\) là ra nhé
A B C H D E F
Áp dụng định lý pitago => BC = 10
a, Áp dụng tính chất phẩn giác của tam giác (BD là p/g \(\Delta ABC\)) có:
\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD+DC}{AB+AC}=\dfrac{10}{8+6}=\dfrac{5}{7}\)
\(\Rightarrow BD=\dfrac{40}{7};DC=\dfrac{30}{7}\)
b, Xet\(\Delta AEHva\Delta AHB\)
:)) ko cần nữa hì thui
Suy ra tỉ số nào vậy bạn :((
\(\dfrac{EB}{AB}=\dfrac{BH}{BC}\)_ Yuki _ Dễ thương _
Làm sao tính đc BH vậy :((
Do :
\(\Delta HBA\sim\Delta ABC\) _ Yuki _ Dễ thương _
Woww DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG giỏi ghê luoon <3
Làm thì làm hết luôn đi anh Dương
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
==" thui bận lắm, với lại bạn ấy ns bt hết r thì thui :))
T-T còn tận 5 cái đề Hóa chưa giải xong hạn sát mông r pp
Nguyễn Hải Dương lo gì để con hỏi LL cái ra ngay mà
??? hỏi môn gìAnh Hoàng Vũ
Nguyễn Hải Dương hóa LL giỏi hóa đó tía có Thách đấu thì nói với con
Anh Hoàng Vũkhỏi ==" BTVN ôn thi học kì đi hỏi lâu lăm tự làm nhanh hơn
con cũng có chút hóa
''NGUYỄN HẢI DƯƠNG'' bạn có đề hoá à lớp mấy vậy bạn cho mk đc ko mk cũng đang muốn làm hoá. Mong bạn giúp đỡ.
Tram Nguyenlớp 8 đề thi học kì thui :))
Vậy thì bạn có thể cho mk đc ko mai mk thi cuối học kì môn hoá rồi.
Mong bạn giúp đỡ!
Bạn có đề nào thi vào kiến thức của chương 2: Phản ứng hoá học ko nếu có thì cho mk nữa nha. Cảm ơn bạn nhiều lắm
Tram Nguyen==" chờ tí mà chương 2 mk ko có
Tram Nguyenchớ tối đã h up nó ko lên nổi
Uk cảm ơn bạn nhiều lắm
Ko có à những bạn có bài tập chương 2 ko ko cần đề cũng dc mk chỉ cần bài tập của mấy đang bài đó thôi nếu có thì cho mk xin nhé! Cảm ơn bạn nhiều!
CHương 2 nè
ặc lầm chút để mk tìm chương 2
Thank bạn nhiều lắm
Bạn có thể cho mk xem đáp án mấy cái đề lúc bn gửi cho mk đc ko '' NGUYỄN HẢI DƯƠNG ''???? Thank bn trc nha