Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BẠN TỰ VẼ HÌNH NHÉ MÌNH GIẢI THÔI NHA ^^
Giải
a) Xét tam giác ODE, có:
IK là đường trung bình(I t/điểm OD và K trung điểm OE)
=>IK // DE
Vậy:IKED là hình thang
b) Ta có IAKO là hcn (A=AIO=AKO=90 độ)
=>AK=IO và AK // IO.
Mà D,I,O thẳng hàng và DI=IO (D đxứng O qua I)
=>AK//DI và AK=DI
=>AKDI là hbh.
c)Ta có tam giác ABC có góc A=90 độ và Góc C=30 độ
=>góc B=60 độ
Và tam giác ABC vuông ở A và AM là đường trung tuyến
=> AM =1/2 BC =>AM=BM
=>Tam giác ABM cân ở M. Và Góc B= 60độ (cmt)
=> Tam giác ABM đều => AB=AM=BM
Vậy chu vi tam giác ABC= 3 x 7=21 (cm)
a: Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của EM
Do đó: AEBM là hình bình hành
mà MA=MB
nên AEBM là hình thoi
a: E đối xứng M qua AB
=>AB là đường trung trực của ME
=>AB⊥ME tại I và I là trung điểm của ME
E đối xứng N qua AC
=>AC là đường trung trực của NE
=>AC⊥NE tại trung điểm của NE
=>AC⊥NE tại K và K là trung điểm của NE
Ta có: EK⊥AC
AB⊥CA
Do đó: EK//AB
ta có: EI⊥AB
AC⊥BA
Do đó: EI//AC
Xét ΔABC có
E là trung diểm của CB
EK//AB
Do đó: K là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
EI//AC
Do đó: I là trung điểm của AB
Xét tứ giác AIEK có \(\hat{AIE}=\hat{AKE}=\hat{KAI}=90^0\)
nên AIEK là hình chữ nhật
=>AE=IK
b: xét tứ giác AEBM có
I là trung điểm chung của AB và EM
=>AEBM là hình bình hành
Hình bình hành AEBM có AB⊥EM
nên AEBM là hình thoi
c: Xét tứ giác AECN có
K là trung điểm chung của AC và EN
=>AECN là hình bình hành
=>AN//CE và AN=CE
AEBM là hình thoi
=>AM//BE và AM=BE
AM//BE
=>AM//BC
AN//CE
=>AN//BC
Ta có: AM//BC
AN//BC
và AM,AN có điểm chung là A
nên M,A,N thẳng hàng
Ta có: AM=BE
AN=CE
mà BE=CE
nên AM=AN
=>A là trung điểm của MN
d: Hình thoi AMBE trở thành hình vuông khi \(\hat{AEB}=90^0\)
=>ΔAEB vuông cân tại E
=>\(\hat{EBA}=45^0\)
=>\(\hat{ABC}=45^0\)
A B C N M G E F I
a, xét tứ giác BICG có :
M là trung điểm cuả BC do AM là trung tuyến (gt)
M là trung điểm của GI do I đx G qua M (gt)
=> BICG là hình bình hành (dh)
+ G là trọng tâm của tam giác ABC (gt)
=> GM = AG/2 và GN = BG/2 (đl)
E; F lần lượt là trung điểm của GB; GA (gt) => FG = AG/2 và GE = BG/2 (tc)
=> FG = GM và GN = GE
=> G là trung điểm của FM và EN
=> MNFE là hình bình hành (dh)
b, MNFE là hình bình hành (câu a)
để MNFE là hình chữ nhật
<=> NE = FM
có : NE = 2/3BN và FM = 2/3AM
<=> AM = BN mà AM và BN là trung tuyến của tam giác ABC (Gt)
<=> tam giác ABC cân tại C (đl)
c, khi BICG là hình thoi
=> BG = CG
BG và AG là trung tuyến => CG là trung tuyến
=> tam giác ABC cân tại A
Bạn chỉ mình câu D đi