a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\hat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

b: Xét ΔCHM vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có

\(\hat{HCM}\) chung

Do đó: ΔCHM~ΔCKB

=>\(\frac{CH}{CK}=\frac{CM}{CB}\)

=>\(CH\cdot CB=CM\cdot CK\)

c: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có

\(\hat{HBD}\) chung

Do đó: ΔBHD~ΔBKC

=>\(\frac{BH}{BK}=\frac{BD}{BC}\)

=>\(\frac{BH}{BD}=\frac{BK}{BC}\)

Xét ΔBHK và ΔBDC có

\(\frac{BH}{BD}=\frac{BK}{BC}\)

góc HBK chung

Do đó: ΔBHK~ΔBDC
=>\(\hat{BKH}=\hat{BCD}\)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: Xét ΔCHM vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có

góc HCM chung

=>ΔCHM đồng dạng với ΔCKB

=>CH/CK=CM/CB

=>CH*CB=CK*CM

giải

tự vẽ hình nha 

a, xét △ ABC và △ HBA có 

góc B chung

góc BHA = góc BAC = 90 độ

➜ △ABC ∼ △HBA (g.g)

b, xét △CHM và △CKB có

góc C chung

góc CHM = góc CKB 

➜ △CHM ∼ △CKB (g.g)

c, xét △DHB và △CKB có

góc B chung 

góc BKC = góc BHD =  90 độ 

➜ △DHB∼△CKB (g.g)

vì △DHB∼△CKB 

➜DH/CK = HB/KB = DB/CB

xét △BKH và △BCD có 

góc B chung 

HB/KB = DB/CB (CMT)

➜△BKH ∼ △BCD

vì △BKH ∼ △BCD nên góc BKH = góc BCD (hai góc tương ứng )

Xét tam giác ABC có

P là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Suy ra PN là đường trung bình của tam giác ABC

Suy ra PN song song với BC

Có NP song song với BC

Mà BC vuông góc với AH

Suy ra NP vuông góc với AH

Xét tứ giác MNQH có

PN song song với BC

Suy ra MNQH là hình thang

Mà góc MQH = 90 độ ( NP vuông góc với AH )

góc QHM = 90 độ ( AH vuông góc với BC )

Suy ra MNOH là hình thang vuông

Mình chịu câu b) :(

.

a: Xét ΔMAD và ΔMBE có

\(\hat{AMD}=\hat{BME}\) (hai góc đối đỉnh)

MA=MB

\(\hat{MAD}=\hat{MBE}\) (hai góc so le trong, AD//BE)

Do đó: ΔMAD=ΔMBE

=>AD=BE

Xét tứ giác ADBE có

AD//BE

AD=BE

Do đó: ADBE là hình bình hành

b: Ta có: AD=BE

AD=BC

Do đó: BE=BC

=>B là trung điểm của CE

a: Xét ΔCKB vuông tại K và ΔCHI vuông tại H có

góc KCB chung

=>ΔCKB đồng dạng với ΔCHI

=>CK/CH=CB/CI

=>CK*CI=CH*CB=CA^2

b: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có

góc KBC chung

=>ΔBHD đồng dạng với ΔBKC

=>BH/BK=BD/BC

=>BD*BK=BH*BC=BA^2

c: BA^2=BD*BK

BA=BM

=>BM^2=BD*BK

=>ΔBMD vuông tại M

=>góc BMD=90 độ

d: SỬa đề: EA/EB*NB/NC*FC/FA

=NA/NB*NB/NC*NC/NA

=1

a: Xét ΔBHA vuông tại Hvà ΔBHK vuông tại H có

BH chung

HA=HK

Do đó: ΔBHA=ΔBHK

=>BA=BK

=>\(\hat{BAK}=\hat{BKA}\)

b: ta có; \(\hat{BAD}=\hat{KAD}=\frac12\cdot\hat{BAK}\) (AD là phân giác của góc BAK)

\(\hat{BKI}=\hat{AKI}=\frac12\cdot\hat{BKA}\) (KI là phân giác của góc BKA)

mà \(\hat{BAK}=\hat{BKA}\)

nên \(\hat{BAD}=\hat{KAD}=\hat{BKI}=\hat{AKI}\)

Xét ΔBAD và ΔBKI có

\(\hat{BAD}=\hat{BKI}\)

BA=BK

\(\hat{ABD}\) chung

Do đó: ΔBAD=ΔBKI

=>BD=BI; AD=KI

Xét ΔBAK có \(\frac{BI}{BA}=\frac{BD}{BK}\)

nên IK//AK

=>AKDI là hình thang

Hình thang AKDI có AD=KI

nên AKDI là hình thang cân

a) Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có 

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔBHA\(\sim\)ΔBAC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{BH}{BA}\)

hay \(BA^2=BH\cdot BC\)

b) Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có 

\(\widehat{ICH}\) chung

Do đó: ΔCHI\(\sim\)ΔCKB(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{CH}{CK}=\dfrac{CI}{CB}\)

hay \(CH\cdot CB=CK\cdot CI\)

help