Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADME là hình chữ nhật
a,BC= 25 và AO=12,5
b,ta có tứ giác abcd có gốc a bằng 90 độ(giả thiết ) cb = ad
a: Xét tứ giác AKIH có
\(\widehat{AKI}=\widehat{AHI}=\widehat{HAK}=90^0\)
Do đó: AKIH là hình chữ nhật
a: ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot3\cdot4=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB=MC
Xét tứ giác AMBD có
I là trung điểm chung của AB và MD
=>AMBD là hình bình hành
Hình bình hành AMBD có MA=MB
nên AMBD là hình thoi
c: AMBD là hình thoi
=>AD//BM và AD=BM
AD//BM
=>AD//CM
AD=BM
BM=CM
Do đó: AD=CM
Xét tứ giác ADMC có
AD//MC
AD=MC
Do đó: ADMC là hình bình hành
d: Hình thoi AMBD trở thành hình vuông khi \(\hat{AMB}=90^0\)
=>AM⊥BC tại M
Xét ΔABC có
AM là đường cao
AM là đường trung tuyến
Do đó: ΔABC cân tại A
=>AB=AC
A B C M E F N
a, xét tứ giác BEMF có : góc CEF = góc MEB = góc MFB = 90
=> BEMF là hình chữ nhật (dh)
b, MF _|_ BA
BC _|_ AB
=> MF // BC
M là trung điểm của AC (gt)
=> MF là đường trung bình của tam giác ABC (đl)
=> F là trung điểm của AB
F Là trung điểm của MN
=> BMAN là hình bình hành (dh)
MN _|_ AB
=> BMAN là hình thoi (dh)
c, MF là đtb của tam giác ABC (câu a)
=> MF = BC/2 ; BC = 4 (Gt)
=> MF = 2
tương tự tính ra BF = 1,5
=> S BEMF = 4.1,5 = 6
a: Xét tứ giác AKMN có
AK//MN
AN//MK
Do đó; AKMN là hình bình hành
Hình bình hành AKMN có \(KAN=90^0\)
nên AKMN là hình chữ nhật
b: AKMN là hình chữ nhật
=>\(\hat{AKM}=\hat{ANM}=90^0\)
=>AK⊥ME tại K và AN⊥MQ tại N
Xét ΔAKM vuông tại K và ΔAKE vuông tại K có
AK chung
KM=KE
Do đó: ΔAKM=ΔAKE
=>\(\hat{KAM}=\hat{KAE}\)
=>AK là phân giác của góc MAE
=>\(\hat{MAE}=2\cdot\hat{MAK}=2\cdot\hat{MAB}\)
Xét ΔANM vuông tại N và ΔANQ vuông tại N có
AN chung
NM=NQ
Do đó: ΔANM=ΔANQ
=>\(\hat{NAM}=\hat{NAQ}\)
=>AN là phân giác của góc QAM
=>\(\hat{QAM}=2\cdot\hat{NAM}=2\cdot\hat{MAC}\)
\(\hat{KAQ}=\hat{KAM}+\hat{QAM}\)
\(=2\left(\hat{MAB}+\hat{MAC}\right)=2\cdot\hat{BAC}=2\cdot90^0=180^0\)
=>K,A,Q thẳng hàng
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)
=>BC=5(cm)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\frac{BC}{2}=\frac52=2,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét tứ giác AEMD có \(\hat{AEM}=\hat{ADM}=\hat{DAE}=90^0\)
nên AEMD là hình chữ nhật
c: Ta có; MD⊥AB
AC⊥BA
Do đó: MD//AC
Ta có: ME⊥AC
AB⊥CA
Do đó: ME//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
DO đó: D là trung điểm của AB
XétΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
d: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC và \(DE=\frac{BC}{2}=BM=CM\)
Xét tứ giác BDEC có DE//BC
nên BDEC là hình thang
e: Hình chữ nhật ADME trở thành hình vuông khi AD=AE
=>\(\frac{AB}{2}=\frac{AC}{2}\)
=>AB=AC
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)
=>BC=5(cm)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\frac{BC}{2}=\frac52=2,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: \(AM=\frac{BC}{2}\)
\(BM=CM=\frac{BC}{2}\)
Do đó: MA=MB
=>ΔMAB cân tại M
mà MN là đường trung tuyến
nên MN⊥AB tại N
Xét tứ giác ANMK có \(\hat{ANM}=\hat{AKM}=\hat{NAK}=90^0\)
nên ANMK là hình chữ nhật