Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho 3 số thực dương a;b;c thỏa mãn : a+ b + c = 1 . CMR
\(\frac{a+1}{a+b+c}+\frac{b+1}{b+ac}+\frac{c+1}{c+ab}\ge9\)Dấu " = " xay ra khi nào
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\hat{DAB}\) chung
Do đó: ΔADB~ΔAEC
=>\(\frac{AD}{AE}=\frac{DB}{EC}\)
=>\(AD\cdot EC=AE\cdot DB\)
b: Ta có: BH⊥AC
CK⊥CA
Do đó; BH//CK
Ta có: CH⊥AB
BK⊥BA
Do đó: CH//BK
Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BK//CH
Do đó: BHCK là hình bình hành
Xét ΔABC có
BD,CE là các đường cao
BD cắt CE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH⊥BC
=>\(\hat{BAH}+\hat{ABC}=90^0\) (1)
ΔCAK vuông tại C
=>\(\hat{CKA}+\hat{CAK}=90^0\left(2\right)\)
Xét tứ giác ABKC có \(\hat{ABK}+\hat{ACK}=90^0+90^0=180^0\)
nên ABKC là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{ABC}=\hat{AKC}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{BAH}=\hat{CAK}\)
mình tưởng toán 10