a) Ta có góc A=90 độ=>ABC+ACB=90.Mà góc ABD=1/3ABC và góc ACE=1/3ACB Nên góc ECB+ góc DBC=2/3.90=60 độ . Nên góc BFC=180-60=120.

b)gọi giao điểm giữa BD và EI là G . góc góc BFE=180-BFC=180-120=60 . Mà góc BFI=1/2.120=60 độ (vì FI là tia phân giác)=>góc BFE= góc BFI Nên tam giác BFE=BFI(g-c-g)=>BE=BI<=> tam giác BEI là tam giác đều=>góc BEI=góc BIE. tam giác BEG=tam giác BIG(g-c-g) =>EG=IG và góc BGE=góc BGI mà góc BGI+góc IGD=180 độ và góc BGE+ gócEGD=180 độ =>góc IGD=góc EGD(vì BGE=BGI).tam giác EGD=tam giác IGD(c_g_c) => DE=DI =>tam giác DEI là tam giác cân .xong tu tim goc nao do 60 do chu minh ko bik tim nua thong cam!

BEI là tam giác cân mình nhầm

CM: tam giác đều nè  ta có tam giác BGE=tam giác BGI=>góc BGE=góc BGI=90 độ=>góc DGE=90 độ ,gócGFE=60 độ=>góc GEF=30độ .kẻ FG vuông góc vs ta có góc IGE=90 độ , góc GFE=60 độ đối đỉnh vs góc IFC=>FEG=30 độ Vậy  góc FEG+ góc IGC=30+30=60 độ <=> tam giác DEi đều

ghfgsgs

 a)Ta có : góc abd = 1/3 góc abc 

          góc ace = 1/3 góc acb

Mà góc abc + góc acb= 90 độ (tính chất tổng 3 góc trong tam giác)

=>góc abd + góc ace = 1/3 (góc abc +góc acb)

=>góc abd +góc ace = 1/3 *90 độ =30 độ

Ta lại có: góc abd +góc ace +góc fbc +góc fcb= 90 độ ( = góc abc +góc acb)

                                        =>góc fbc +góc fcb =90 độ -(góc abd+góc ace )=90 độ -30 độ =60 độ

Trong tam giác bfc có :(góc fbc + góc fcb )+góc bfc =180 độ ( t/c tổng 3 góc trong tam giác )

                                          60 độ               +góc bfc =180 độ

                                                              => góc bfc =180 độ -60độ=120 độ

b) Ta có : góc f1 =góc f2 =  góc bfc /2= 60độ=> góc f3 =60 độ( vì góc f1+f2+f3= 180 độ bẹt)

     Xét tam giác fbi và tam giác fbe có

              góc b1= góc b2 = 1/3 góc b

                    bf canh chung 

             góc f1 = góc f3 = 60 độ

 Vậy tam giác fbi = tam giác fbe (g.c.g) 

         => bi =be (2 cạnh tương ứng )

Xét tam giác bid và tam giác bed có

         bi =be (cmt)

    góc b1= góc b2 =1/3 góc b

      db cạnh chung

Vậy tam giác bid = tam giác bed (c.g.c)

=> di = de ( 2 cạnh tương ứng )    (1)

Ta có :góc f1 = góc f2 = góc bfc /2=60 độ => góc f4 =60 độ( vì f1+f2+f4=180 độ bẹt)

Ta lại có bi ,fi ,ci cắt nhau tại i 

Mà bi là tia phân giác góc fbc 

      fi là tia phân giác góc bfc 

nên ci là tia phân giác góc bcf (t/c 3 đường phân giác )

=> góc c2= góc c3= góc c1= 1/3 góc c

xét tam giác fci và tam giác fcd có 

      góc c1= góc c2=1/3 góc c 

          fc cạnh chung

       góc f2 = góc f4

Vậy tam giác fci = tam giác fcd(g.c.g)

=> ci = cd ( 2 cạnh tương ứng ) 

Xét tam giác eic và tam giác edc có 

      ci= cd (cmt ) 

    ec cạnh chung 

   góc c1 = góc c2 =1/3 góc c 

=> tam giác eic = tam giác edc( c.g.c)

=> ei=ed ( cạnh tương ứng )  (2) 

Từ (1) ,(2) => di =ie = de 

Vậy tam giác edi đều 

 mình chưa có bạn . có bạn nào muốn làm bạn với mink không ?

Mình cũng đang thắc mắc câu hỏi này

bài nài bạn cm đc EF=EI và EFI=EFD=DFI=120 độ rồi xét các tam giác nhỏ trong tam giác EDI là đc