Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm M trong tam giác ABC sao cho MC:MA:MB=1:2:3. Tính góc AMC
Trên tia đối của tia BA lấy I sao cho BI = DQ
\(\Delta DCQ=\Delta BCI\left(c.g.c\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}CQ=CI\\\widehat{DCQ}=\widehat{BCI}\end{cases}}\)
Ta có: \(\widehat{QCI}=\widehat{QCB}+\widehat{BCI}=\widehat{QCB}+\widehat{DCQ}=\widehat{BCD}=90^0\)
Ta có: \(AP+AQ+PQ=2AB\)
\(\Rightarrow AP+AQ+PQ=AP+PB+AQ+QD\)
\(\Rightarrow PQ=PB+QD\)
\(\Rightarrow PQ=PB+BI\Rightarrow PQ=PI\)
\(\Delta PCQ=\Delta PCI\left(c.c.c\right)\Rightarrow\widehat{PCQ}=\widehat{PCI}=\frac{\widehat{QCI}}{2}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
cho tam giác ABC vuông cân tại a.M nằm trong tam giác ABC sao cho góc AMC bằng 135 do
cm MB2=MC2+2MA2
Bạn tham khảo bài anh Đạt ở đây:
Câu hỏi của Trịnh Hoàng Đông Giang - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Thực ra bài này lớp 7 ko phải lp 9 đâu
A B C M
Vẽ cái hình trước
bn giải đc không giúp mjk vs
Dựng tam giác AMD đều ( D thuộc nửa mặt phẳng bờ AB khonong chưa C )
=> ....
ta đc AMB=135
A B C M N x 2x 3x 2x 3x
Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm N sao cho \(\Delta\)NAM vuông cân tại A. Nối N với C.
Ta gọi MC,MA,MB lần lượt là x,2x,3x. Do \(\Delta\)NAM vuông cân tại A => MA=AN => AN=2x.
\(\Delta\)ABC vuông cân tại A => AB=AC.
Ta có: ^BAM+^MAC=^BAC=900 (1)
Mà: ^CAN+^MAC=^NAM=900 (2)
Từ (1) và (2) => ^BAM+^MAC=^CAN+^MAC => ^BAM=^CAN
Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACN có:
AM=AN (cmt)
^BAM=^CAN (cmt) => \(\Delta\)ABM=\(\Delta\)ACN (c.g.c)
AB=AC (cmt)
=> BM=CN (2 cạnh tương ứng). Mà BM=3x => CN=3x.
Lại có: Xét \(\Delta\)NAM vuông tại A => MN2=AM2+AN2 (Định lí Pytagoras) => MN2=(2x)2+(2x)2=8x2
Giả sử \(\Delta\)MCN vuông tại M => MC2+MN2=CN2. Thay MC=x, MN2=8x2 vào biểu thức bên:
x2+8x2=CN2 => CN2=9x2 => \(\Delta\)MCN vuông tại M (Định lí Pytagoras đảo) => ^CMN=900
Mặt khác: \(\Delta\)NAM vuông cân tại A => ^ANM=^AMN=450.
=> ^AMC=^CMN+^AMN=900+450=1350.
Vậy ^AMC=1350.
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbffffffcccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhqqqqqqq34444444444e3rwz3tedzsddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddt yhuj myi,oj.pk/[]='xcvghjkl;'c vb, nbvcxnbvc xfvghjkljh bgfcxdfcgvhjklj hbgvfcxvghjklvcfxb cxcvbnmjjbhvgcr evfgthgbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
Cho góc D là góc ngoài của tam giác ABC
Xét tgMAC và tgABD , có :
AD=MA( tg MAD vuông tại A )
góc DAB=MAC (vì fu với góc BAM)
AB=AC( tg ABC cân tại A )
=> tg MAC= tg ABD ( 2 cạnh tương ứng)
Mà : MC=3=>BD=3
Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tg MAD
Có : MD2=AD2+MA2
Hay :MD2=22+22=8
Có : BD2=MD2+BM2(32=8+1)
=> tg BDM vuông tại M (định lý Pi-ta-go đảo )
Có : góc BMD+góc DMA = góc BMA
Hay : 90+45=góc BMA
=> góc AMB=135
Vậy :góc =135