A D E C B F

Không mất tính tổng quát. g/s : AC>AB

Trên đoạn AB lấy F sao cho AE=AF

Xét tam giác AED và tam giác AFD có:

AE=AF

AD chunh 

^EAD=^FAD ( DA là phân giác góc A)

=> Tam giác AED =Tam giác FFD

=> DE=DF (1)

Ta lại có: 

^DFB =^DAF+^ADF =^DAE+^ADE=^CED ( các cặp góc bằng nhau, tính chất góc ngoài của tam giác)

=> ^DFB=^CED

mà ^CED=^CBA ( cùng phụ góc ECD)

=> ^DFB=^CBA 

=> Tam giác DFB cân

=> DF=DB (2)

Từ (1) , (2) => DE=DB  và ED vuông BD

=> Tam giác BDE vuông cân 

b) Tam giác BDE vuông cân

=> ^^DBE=^DEB=45^o

+)Xét tam giác AEB có: ^EAB =90^o; ^BEA=^BCE+^CBE=^ACB+^DBE=30^o+45^o=75^o (tính chất góc ngoài)

=> ^EBA=90^o-^EAB=90^o-75^o=15^o

+)Xét tam giác CED vuông tại D có góc C bằng 30 độ

=> CE=2ED=\(2\sqrt{3}\)

Áp dụng định lí pitago

CD^2=CE^2-ED^2=9 => CD=3

Tam giác EDB vuông cân

\(DB=DE=\sqrt{3}\)

Áp dụng định li pitago

\(EB^2=DB^2+DE^2=6\Rightarrow EB=\sqrt{6}\)

Trog tam giác BEC có: \(EC=2\sqrt{3};BC=3+\sqrt{3};BE=\sqrt{6}\)

GÓC A SE LÀ 60 ĐỘ

Sửa đề: Tính các góc của tam giác BDE

Ta có: BD là phân giác của góc ABC

=>\(\hat{ABD}=\hat{CBD}=\frac12\cdot\hat{ABC}=\frac{70^0}{2}=35^0\)
Ta có: ED//BC

=>\(\hat{EDB}=\hat{DBC}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{EDB}=35^0\)

Xét ΔEBD có \(\hat{EBD}+\hat{EDB}+\hat{DEB}=180^0\)

=>\(\hat{DEB}=180^0-35^0-35^0=110^0\)

Do BE là p/g ˆ\(A B C\)

\(⇒ ˆ B 1 = ˆ B 2 = 1 2 ˆ A B C\)

Xét \(Δ A B E có ˆ B E \)là góc ngoài đỉnh E 

\(⇒ ˆ B E C = ˆ A + ˆ B 1 = 90 ^0 + ˆ B 1 = 110 ^0\)

\(⇒ ˆ B 1 = 110 ^0 − 90 ^0 = 20 ^0\)

\(⇒ ˆ A B C = 20 ^0 .2 = 40 ^0\)

Xét \(Δ A B C\)vuông tại A 

\(⇒ ˆ A B C + ˆ C = 90 ^0\)

\(⇒ 40 ^0 + ˆ C = 90 ^0\)

\(⇒ ˆ C = 90 ^0 − 40 ^0\)

\(⇒ ˆ C = 50 ^0\)

Vậy \(C = 50 ^0\)

Trên BC, lấy I sao cho BI=BE

ta có: BI+IC=BC

BE+CD=BC

mà BE=BI

nên CI=CD

Gọi M là giao điểm của BD và CE

Xét ΔBEM và ΔBIM có

BE=BI

\(\hat{EBM}=\hat{IBM}\)

BM chung

Do đó: ΔBEM=ΔBIM

=>\(\hat{EMB}=\hat{IMB}\)

Xét ΔCIM và ΔCDM có

CI=CD
\(\hat{ICM}=\hat{DCM}\)

CM chung

Do đó: ΔCIM=ΔCDM

=>\(\hat{CMI}=\hat{CMD}\)

Ta có: \(\hat{EMB}=\hat{IMB}\)

\(\hat{CMI}=\hat{CMD}\)

mà \(\hat{EMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{CMI}=\hat{CMD}=\hat{EMB}=\hat{IMB}\)

=>\(\hat{BMI}=\hat{CMI}\)

=>MI là phân giác của góc BMC

=>\(\hat{BMC}=2\cdot\hat{BMI}=2\cdot\hat{EMB}\)

Ta có: \(\hat{BMC}+\hat{EMB}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\hat{EMB}+\hat{EMB}=180^0\)

=>\(3\cdot\hat{EMB}=180^0\)

=>\(\hat{EMB}=60^0\)

\(\Rightarrow\hat{BMC}=2\cdot60^0=120^0\)

Xét ΔMBC có \(\hat{BMC}+\hat{MBC}+\hat{MCB}=180^0\)

=>\(\hat{MBC}+\hat{MCB}=180^0-120^0=60^0\)

=>\(\frac12\cdot\left(\hat{ABC}+\hat{ACB}\right)=60^0\)

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=120^0\)

Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)

=>\(\hat{BAC}=180^0-120^0=60^0\)

tuwj vex hinhf nha 

1 a. xét tam giác abc có

góc  a + góc b + góc  c = 180 độ

t/s vào tính đc góc  b + góc  c= 120 độ 

góc acb = 120 độ : ( 2+1).1=40 độ 

b) xét tam giác abc có 

góc  a + góc b + góc  c = 180 độ

t/s vào tính đc góc abc = 80 độ

có bi là tia phân giác của góc abc 

=> góc abi = góc ibc = 80 độ :2=40 độ

có ci là tia phân giác của góc acb 

=> góc aci = gócicb = 40 độ : 2 = 20 độ 

xét tam giác ibc có 

góc bic + góc ibc + bci = 180độ 

thay số vào tính đc góc bic = 120 đọ( nghĩ z chứ chưa tính kĩ nha ) 

2 

2.

có ae=ad 

=> tam giác ade cân tại e      (1)

lại có góc a = 60 độ     (2) 

(1)(2)=> tam giác ade là tam giác đều 

b) có d là trung điểm của ac

=> ad=cd        (1)

lại có ed=ad ( tam giác ade là tam giác đều )(2) 

(1)(2)=> cd=ed 

=> tam giác dec cân tại d 

c)