Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=6(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=30^0\)
hay \(\widehat{B}=60^0\)
\(\left[{}\begin{matrix}\\\\\\\end{matrix}\right.\prod\limits^{ }_{ }\int_{ }^{ }dx\sinh_{ }^{ }⋮\begin{matrix}&&&\\&&&\\&&&\\&&&\\&&&\\&&&\end{matrix}\right.\Cap\begin{matrix}&&\\&&\\&&\\&&\\&&\\&&\end{matrix}\right.\)
Xin chào bạn. Rất vui đc làm quen với bạn. Chúc bạn chăm chỉ học tập như hiện tại nhé!!
b: Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(HA\cdot HC=BH^2\left(1\right)\)
Xét ΔBHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(BE\cdot BC=BH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(HA\cdot HC=BE\cdot BC\)
Ta có: \(BC^2=\left(\sqrt3+1\right)\cdot AC^2+\left(\sqrt3-1\right)\cdot AB\cdot AC\)
=>\(AB^2+AC^2=\left(\sqrt3+1\right)\cdot AC^2+\left(\sqrt3-1\right)\cdot AB\cdot AC\)
=>\(AC^2+AB^2=AC^2\cdot\sqrt3+AC^2+\sqrt3\cdot AB\cdot AC-AB\cdot AC\)
=>\(AB^2=AC^2\cdot\sqrt3+\sqrt3\cdot AB\cdot AC-AB\cdot AC\)
=>\(AB^2+AB\cdot AC=AC\sqrt3\left(AB+AC\right)\)
=>\(\left(AB+AC\right)\left(AB-AC\sqrt3\right)=0\)
=>\(AB-AC\sqrt3=0\)
=>\(AB=AC\sqrt3\)
=>\(\frac{AB}{AC}=\sqrt3\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{1}{\sqrt3}\)
nên \(\hat{ABC}=30^0\)