Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DE//AB
=>OD/OA=OE/OB=DE/AB=1/3
EF//BC
=>EF/BC=OF/OC=OE/OB=1/3=OD/OA
OF/OC=OD/OA
=>DF//AC
=>DF/AC=OD/OA=1/3
Xet ΔDEF và ΔABC có
DE/AB=EF/BC=DF/AC
=>ΔDEF đồng dạng với ΔABC
=>k=ED/AB=1/3
Xét ΔODE và ΔOAB có
\(\frac{OD}{OA}=\frac{OE}{OB}\left(=\frac14\right)\)
góc DOE chung
Do đó: ΔODE~ΔOAB
=>\(\frac{DE}{AB}=\frac{OD}{OA}=\frac14\)
Xét ΔOEF và ΔOBC có
\(\frac{OE}{OB}=\frac{OF}{OC}\left(=\frac14\right)\)
góc EOF chung
Do đó: ΔOEF~ΔOBC
=>\(\frac{EF}{BC}=\frac{OE}{OB}=\frac14\)
Xét ΔODF và ΔOAC có
\(\frac{OD}{OA}=\frac{OF}{OC}\left(=\frac14\right)\)
góc DOF chung
Do đó: ΔODF~ΔOAC
=>\(\frac{DF}{AC}=\frac{OD}{OA}=\frac14\)
Xét ΔDEF và ΔABC có
\(\frac{DE}{AB}=\frac{EF}{BC}=\frac{FD}{AC}\left(=\frac14\right)\)
nên ΔDEF~ΔABC
Bạn tự chứng minh được DE =1/2 AC ,EF =1/2 AB và DF =1/2 BC
Do đó: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF (c.c.c)
b, Tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số 2 cạnh tương ứng là DE/AC =2 (hoặc EF/AB,DF/BC thì cũng ra 2)
Chúc bạn học tốt.
Xét ΔMAB có MD/DA=ME/EB
nên DE//AB
=>DE/AB=MD/MA=1/3
Xét ΔMAC có MF/MC=MD/MA
nên FD//AC
=>FD/AC=MF/MC=1/3
Xét ΔMBC có ME/EB=MF/FC
nên EF//BC
=>EF/BC=MF/MC=1/3
=>DE/AB=FD/AC=EF/BC
=>ΔDEF đồng dạngvới ΔABC