Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BM=MC
=>\(S_{AMB}=S_{AMC};S_{OMB}=S_{OMC}\)
=>\(S_{AMB}-S_{OMB}=S_{AMC}-S_{OMC}\)
=>\(S_{AOB}=S_{AOC}\)
Ta có: \(AN=\frac13\times NC\)
=>\(S_{BNA}=\frac13\times S_{BNC};S_{ONA}=\frac13\times S_{ONC}\)
=>\(S_{BNA}-S_{ONA}=\frac13\times\left(S_{BNC}-S_{ONC}\right)\)
=>\(S_{BOA}=\frac13\times S_{BOC}\)
=>\(S_{COA}=\frac13\times S_{COB}\)
Ta có; P nằm giữa A và B
=>\(\frac{S_{CPA}}{S_{CPB}}=\frac{PA}{PB};\frac{S_{OPA}}{S_{OPB}}=\frac{PA}{PB}\)
=>\(\frac{PA}{PB}=\frac{S_{CPA}-S_{OPA}}{S_{CPB}-S_{OPB}}=\frac{S_{COA}}{S_{COB}}=\frac13\)
Xét hai tam giác EAN và ENC ta thấy chúng có chung đường cao từ E xuống AC và CN=3AN =>S(CNE)=3S(ENA).
Lại có S(EBM)=S(EMC) Do có chung đường có hạ từ E xuống BC và BM=CM
tương tự có :S(NBm) =S (M NC) =>S (BNE) =S(NEC) = 27 x3 = 81 => S(BAN) = 81-27 = 54
Để ý thấy: S(BNC) = 3 S( BNA) Vì có chung đường cao Kẻ tu B va CN = 3 NA =.S(ABC)=S(ABN) x4 = 54 x4 =216