Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: Cho ΔABC cân tại A
a: Xét ΔABC có \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
=>BDEC là hình thang
Hình thang BDEC có \(\hat{DBC}=\hat{ECB}\) (ΔABC cân tại A)
nên BDEC là hình thang cân
b: BD=DE
=>ΔDBE cân tại D
=>\(\hat{DEB}=\hat{DBE}\)
mà \(\hat{DEB}=\hat{EBC}\) (hai góc so le trong, DE//BC)
nên \(\hat{DBE}=\hat{EBC}\)
=>BE là phân giác của góc DBC
=>E là chân đường phân giác kẻ từ B xuống CA
Ta có: DE=EC
=>ΔDEC cân tại E
=>\(\hat{EDC}=\hat{ECD}\)
mà \(\hat{EDC}=\hat{DCB}\) (hai góc so le trong, DE//BC)
nên \(\hat{DCE}=\hat{DCB}\)
=>CD là phân giác của góc ECB
=>D là chân đường phân giác kẻ từ C xuống AB
a, Ta có: ^A + ^B + ^C = 180 ( tổng ba góc trong 1 tam giác)
mà theo gt ^A=90, ^C=30 => ^B = 60
Lại có tam giác ABD cân tại B ( BD=BA theo gt) và ^B = 60 ( theo trên)
=> tam giác ABD đều ( e tự giải thik)
vì tam giác ABD đều => ^BAD=60 => ^DAC=90-60=30
b, vì ^DAC = ^ DCA (=30)
=> tam giác DAC cân tại D(*)
=> AD=DC (1)
vì tam giác ADC cân tại D mà DE là cao ứn vs cạnh AC => DE đồng thời là đường trung tuyến ứng vs cạnh AC => AE = EC(2)
Xét tam giác ADE và tam giác CDE có:
AD=DC( theo 1)
AE=EC (theo 2)
DE chung
=> tam giác ADE= tam giác CDE (c.c.c)
c, vì tam giác ABD đều => AB=BD=AD=5cm
mà tam giác ADC cân tại D ( theo *)=> AD=DC=5cm
=> BC= BD + DC= 5+5=10cm
áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
BC2=AB2+AC2
=> AC2= BC2-AB2
hay AC2= 102-52=75
=> AC \(\sqrt{75}\)\(\approx\)8.66
d, TỰ LÀM
Chọn D