Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: DB=DC
=>\(S_{ADB}=S_{ADC};S_{GDB}=S_{GDC}\)
=>\(S_{ADB}-S_{GDB}=S_{ADC}-S_{GDC}\)
=>\(S_{AGB}=S_{AGC}\left(1\right)\)
EA=EB
=>\(S_{CEA}=S_{CEB};S_{GEA}=S_{GEB}\)
=>\(S_{CEA}-S_{GEA}=S_{CEB}-S_{GEB}\)
=>\(S_{CGA}=S_{CGB}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{AGB}=S_{AGC}=S_{BGC}\) (4)
Ta có:E là trung điểm của AB
=>\(S_{GAB}=2\times S_{GAE}\) (3)
D là trung điểm của BC
=>\(S_{GBC}=2\times S_{GDC}\left(5\right)\)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(S_{GAE}=S_{GDC}\)
b: Ta có:E là trung điểm của AB
=>AB=2BE
=>\(S_{GAB}=2\times S_{BGE}=2\times13,5=27\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(S_{GAB}=S_{AGC}=S_{BGC}\)
mà \(S_{GAB}+S_{AGC}+S_{BGC}=S_{ABC}\)
nên \(S_{GAB}=S_{AGC}=S_{BGC}=\frac{S_{ABC}}{3}\)
=>\(S_{ABC}=27\times3=81\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
c: M nằm giữa A và C
=>\(\frac{S_{BMA}}{S_{BMC}}=\frac{MA}{MC};\frac{S_{GMA}}{S_{GMC}}=\frac{MA}{MC}\)
=>\(\frac{S_{BMA}-S_{GMA}}{S_{BMC}-S_{GMC}}=\frac{MA}{MC}\)
=>\(\frac{S_{BGA}}{S_{BGC}}=\frac{MA}{MC}\)
=>\(\frac{MA}{MC}=1\)
=>MA=MC
( bn tự vẽ hình nk )
a) Nối BG
Vì D là trung điểm của BC nên BD = DC = \(\dfrac{1}{2}\) BC
Vì E là trung điểm của AB nên AE = BE = \(\dfrac{1}{2}\) AB
SAEG = SBEG = \(\dfrac{1}{2}\) SABG vì có đáy AE = BE = \(\dfrac{1}{2}\) AB và chung chiều cao hạ từ đình G xuống đáy AB
Mà 2 tam giác AEG và BEG chung đáy EG nên chiều cao hạ từ đỉnh A bằng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy EG
⇒ SGAC = SBGC vì có chung đáy EG và chiều cao hạ từ đỉnh A bằng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy GC
SBGD = SGDC = \(\dfrac{1}{2}\) SBGC vì có đáy BD = DC = \(\dfrac{1}{2}\) BC và chung chiều cao hạ từ đình G xuống đáy BC
Mà 2 tam giác BGD và GDC chung đáy GD nên chiều cao hạ từ đỉnh C bằng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy GD
⇒ SABG = SAGC vì chung đáy GD và chiều cao hạ từ đỉnh C bằng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy GA
Vậy SABG = SAGC = SBGC
Mà SGDC = \(\dfrac{1}{2}\) SBGC; SEAG = \(\dfrac{1}{2}\) SBAG
Vậy SGDC = SEAG
b) Diện tích tam giác BGC là 13,5 x 2 = 27 ( cm2 )
Theo câu a, ta có SABG = SAGC = SBGC = \(\dfrac{1}{3}\) SABC = 27 cm2
Vậy SABC = 27 : \(\dfrac{1}{3}\) = 81 ( cm2 )
c) Hai tam giác ABG va BCG chung đáy BG nên chiều cao hạ từ đỉnh A bằng chiều cao hạ đỉnh C xuống đáy BG
⇒ SAMG = SGMC vì chung đáy GM và chiều cao hạ từ đỉnh A bằng chiều cao hạ đỉnh C xuống đáy GM
Mà hai tam giác AMG và GMC có chung chiều cao hạ từ đỉnh G xuống đáy AC nên AM = MC
Vậy AM = MC
a)Diện tích tam giác GAE=diện tích DCG
b)Diện tích tam giác ABC=81
c)Bn dựa vào câu b và tự phát triển ra phần c nhé
Gợi ý:Dựa vào chiều cao đó.
Ta có hình vẽ:
A B C E G D
a) Xét tam giác ABD và tam giác ABC có : Chung chiều cao hạ từ A xuống đáy BD và BC
BD = DC = 1/2 BC
=> Diện tích tam giác ABD = 1/2 diện tích tam giác ABC
b) Chưa bt làm
c) Tương tự phần a chứng minh được diện tích tam giác BGE = 1/4 diện tích tam giác ABC => SABC = 13,5.4=54 ( cm2 ).
a)Tam giác 2 tam giác EAC và ABC có AE = 1/2AB, chung đường cao kẻ từ C.
Nên SEAC = 1/2SABC.
Tương tự ta có: SDAC = 1/2SABC
=> SEAC = SDAC
Mà 2 tam giác này có phần chung là tam giác GAC.
Suy ra: SGAE = SDCG.
b)Ta có SGBE = SGAE ; SGBD = SGCD (từng cặp tam giác có 2 ạnh đáy bằng nhau và chung đường cao kẻ từ G).
=> SGBE = SGAE = SGBD = SGCD = 13,5 cm2.
Mà SBEC = SGBE + SGBD + SGCD = 13,5 x 3 = 40,5 (cm2)
SBEC = ½ SABC (BE=1/2AB, chung đường cao kẻ từ C).
SABC = 40,5 x 2 = 81 (cm2)
c)Từ câu b) suy ra: SGBA=SGBC. Hai tam giác này có chung cánh đáy GB nên 2 đường cao kẻ từ A và C xuống BG phải bằng nhau. Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác GAM và GMC và 2 tam giác này có chung cạnh đáy GM. Nên SGAM=SGMC
Hai ta giác GAM và GMC có chung đường cao kẻ từ G.
Suy ra AM=MC