Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔBCA có
N là trung điểm của AC
P là trung điểm của BC
Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCA
Suy ra: NP//MB và NP=MB
hay BMNP là hình bình hành
a: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điêm của BA,BC
=>MN là đường trung bình của ΔBAC
=>MN//AC và \(MN=\frac{AC}{2}\)
MN//AC
=>MN//AP và MN//PC
\(MN=\frac{AC}{2}\)
\(AP=PC=\frac{AC}{2}\)
Do đó: MN=AP=PC
Xét tứ giác MNCP có
MN//CP
MN=CP
Do đó: MNCP là hình bình hành
b: Xét tứ giác AMNP có
MN//AP
MN=AP
Do đó: AMNP là hình bình hành
Hình bình hành AMNP có \(\hat{MAP}=90^0\)
nên AMNP là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AMNP trở thành hình vuông khi AM=AP
=>\(\frac{AB}{2}=\frac{AC}{2}\)
=>AB=AC
c: AMNP là hình chữ nhật
=>NP//AM và NP=AM
NP//AM
=>NP//MB
NP=AM
AM=MB
Do đó: NP=MB
Xét tứ giác BMPN có
BM//PN
BM=PN
Do đó: BMPN là hình bình hành
=>BP cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của MN
nên I là trung điểm của BP
=>B,I,P thẳng hàng
d: Xét tứ giác ANCK có
P là trung điểm chung của AC và NK
=>ANCK là hình bình hành
Hình bình hành ANCK có AC⊥NK
nên ANCK là hình thoi
e: Xét tứ giác ABEC có
N là trung điểm chung của AE và BC
=>ABEC là hình bình hành
Hình bình hành ABEC có \(\hat{BAC}=90^0\)
nên ABEC là hình chữ nhật
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)
\(\Leftrightarrow MN=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
b: Ta có: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)
mà P\(\in\)AC và \(AP=\dfrac{AC}{2}\)(P là trung điểm của AC
nên MN//AP và MN=AP
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
P là trung điểm của AC
Do đó: MP là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MP//BC và \(MP=\dfrac{BC}{2}\)
mà N\(\in\)BC và \(BM=\dfrac{BC}{2}\)
nên MP//BN và MP=BN
Xét tứ giác AMNP có
MN//AP
MN=AP
Do đó: AMNP là hình bình hành
Xét tứ giác BMPN có
MP//BN
MP=BN
Do đó: BMPN là hình bình hành
c) Hình bình hành AMNP trở thành hình vuông khi \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAP}=90^0\\AM=AP\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=90^0\\AB=AC\end{matrix}\right.\)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
c: MN//BC
=>MN//BP
\(MN=\frac{BC}{2}\)
\(BP=\frac{BC}{2}\)
Do đó: MN=BP
Xét tứ giác BMNP có
MN//BP
MN=BP
Do đó: BMNP là hình bình hành