Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tự vẽ hình
a, ta có AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25
BC^2=5^2=25
do đó tam giác ABC vuông tại A ( theo pitago)
b,Xét tam giác ADB và tam giác EDB có góc A=góc E ( cùng bằng 90 độ)
BD chung
góc ABD=góc EBD ( BD là pg của góc B)
do đó tam giác ADB=tam giác EDB ( cạnh huyền góc nhọn)
=> DA=DE(2 cạnh tương ứng)
c,tự cm
BD là phân giác góc ABC => góc ABD = góc EBD
=> tg ABD = tg EBD ( cạnh huyền - góc nhọn) => AB=BE
Gọi I là giao điểm của BD và AE
Ta có: tg ABI = tg EBD (c-g-c) => AI = EI và góc ABI = góc EBI = 90độ
=> BD là trung trực của AE
c. Ta có tg ABD = tg EBD => AD = ED
MÀ xét tg DEC vuông tại E có: ED < DC (cạnh gv < cạnh huyền)
=> DA<DC
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
Ta có BD=CE(gt);AB=AC(gt)
mà AB+BD=AD và AC+CE=AE
=> AD=AE
=>ΔADEΔADE cân tại A ( Có hai góc bằng nhau)
=>góc ADE= góc AED=(180 độ - DAE) :2 (2)
Từ (1) và (2) => góc ABC= góc ADE=góc ACB=góc AED
mà góc ABC và góc ADE ở vị trí đồng vị
=>BC // DE(đpcm)
b)ta có góc ABC= góc MBD (đối đỉnh )
góc ACB= góc NCE( đối đỉnh )
mà Góc ABC=Góc ACB => góc MBD= góc NCE
Xét hai tam giác vuông ΔBMDΔBMD và ΔCNEΔCNE
có BD=CE (gt)
góc MBD= góc NCE (c/m trên)
=>ΔBMD=ΔCNEΔBMD=ΔCNE(Cạnh huyền - Góc nhọn)
=> DM=EN(Hai cạnh tương ứng)
Hình như đề bài sai rồi bạn kiểm tra lại đề bài với câu a nhé
Bạn tham khảo câu hỏi này nhé :
Câu hỏi của Trần Quốc Tuấn - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Trả lời :
Phạm Thị Thùy Linh tham khảo link nào ??
- Hok tốt !
^_^
a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
-BD là cạnh chung
-BA=BE (gt)
-Góc B1 = góc B2 (BD phân giác)
=> tam giác ABD = tam giác EBD ( c-g-c)
=> DA= DE ( 2 cạnh tương ứng)
Bài làm
a) Xét tam giác BAD và tam giác BED có:
AB = BE ( gt )
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)( Do BD phân giác của góc ABC )
AD chung
=> Tam giác BAD = tam giác BED ( c.g.c )
=> DA = DE ( hai cạnh tương ứng )
b) Vì tam giác BAD = tam giác BED ( cmt )
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
Mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
=> \(\widehat{BED}=90^0\)
=> DE vuông góc với BC.
c) Xét tam giác ABC vuông ở A có:
\(\widehat{ABC}+\widehat{ECD}=90^0\) (1)
Xét tam giác DEC vuông ở E có: ( Do DE vuông góc BC )
\(\widehat{EDC}+\widehat{ECD}=90^0\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ABC}=\widehat{EDC}\)( đpcm )
d) Gọi O là giao điểm của AE và BD
Xét tam giác BOA và tam giác BOE có:
AB = BE ( gt )
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)( Do BD phân giác của góc ABC )
BO chung
=> Tam giác BOA = tam giác BOE ( c.g.c )
=> \(\widehat{BOA}=\widehat{BOE}\)( Hai góc tương ứng )
Mà \(\widehat{BOA}+\widehat{BOE}=180^0\)( Hai góc kề bù )
=> \(\widehat{BOA}=\widehat{BOE}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> BO vuông góc với AE
Mà O thuộc BD
=> BD vuông góc với AE ( đpcm )
# Học tốt #