Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC~ΔA'B'C'
=>\(\frac{AB}{A^{\prime}B^{\prime}}=\frac{AC}{A^{\prime}C^{\prime}}=\frac{BC}{B^{\prime}C\text{'}}=\frac12\)
=>\(\frac{3}{A^{\prime}B^{\prime}}=\frac{4}{A^{\prime}C^{\prime}}=\frac{5}{B^{\prime}C^{\prime}}=\frac12\)
=>\(A^{\prime}B^{\prime}=3\cdot2=6\left(\operatorname{cm}\right);A^{\prime}C^{\prime}=4\cdot2=8\left(\operatorname{cm}\right);B^{\prime}C^{\prime}=5\cdot2=10\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔA'B'C' có MN//B'C'
nên ΔA'MN~ΔA'B'C'
=>\(\hat{A^{\prime}MN}=\hat{A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}}\) (1) và \(\hat{A^{\prime}NM}=\hat{A^{\prime}C^{\prime}B^{\prime}}\) (2)
ΔABC~ΔA'B'C'
=>\(\hat{ABC}=\hat{A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}}\left(3\right);\hat{ACB}=\hat{A^{\prime}C^{\prime}B^{\prime}}\left(4\right)\)
Từ (1),(3) suy ra \(\hat{A^{\prime}MN}=\hat{ABC}\)
Từ (2),(4) suy ra \(\hat{A^{\prime}NM}=\hat{ACB}\)
Xét ΔA'MN và ΔABC có
\(\hat{A^{\prime}MN}=\hat{ABC}\)
\(\hat{A^{\prime}NM}=\hat{ACB}\)
Do đó: ΔA'MN~ΔABC
c: Xét ΔA'B'C' có MN//B'C'
nên \(\frac{MN}{B^{\prime}C^{\prime}}=\frac{A^{\prime}M}{AB}\)
=>\(\frac46=\frac{MN}{10}\)
=>\(MN=10\cdot\frac46=\frac{40}{6}=\frac{20}{3}\) (cm)
Do tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng nên ta có :
\(\frac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}}=\left(\frac{2}{7}\right)^2=\frac{2^2}{7^2}=\frac{4}{49}\)
Vậy tỉ số diện tích tam giác ABC và tam giác A'B'C' là 4/49
a) Xét tam giác ADB và tam giác BAC, ta có:
Góc B chung
Góc D = góc A (=900)
=> Tam giác ADB đồng dạng tam giác CAB
b) Ko biết chứng minh cái gì
c) Có tam giác ADB đồng dạng tam giác CAB (cmt)
\(\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{AB}{BC}\left(1\right)\)
Xét tam giác ABD, có BF là tia phân giác
\(\Rightarrow\frac{AF}{AB}=\frac{FD}{BD}\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{DF}{FA}\left(2\right)\)
Xét tam giác ABD, có BD là tia phân giác
\(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{EC}{BC}\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{BC}{EC}\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AE}{EC}\left(3\right)\)
Từ (1); (2) và (3)
\(\Rightarrow\frac{DF}{FA}=\frac{AE}{EC}\)
ΔABC ⁓ ΔA’B’C’
⇔ A = A ' , B = B ' , C = C ' A B A ' B ' = B C B ' C ' = C A C ' A '
Nên A sai
Đáp án: A