Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: DA=DC
=>\(S_{BDA}=S_{BDC};S_{KDA}=S_{KDC}\)
=>\(S_{BDA}-S_{KDA}=S_{BDC}-S_{KDC}\)
=>\(S_{BKA}=S_{BKC}\)
Vì \(EB=\frac32\times EC\)
nên \(S_{AEB}=\frac32\times S_{AEC};S_{KEB}=\frac32\times S_{KEC}\)
=>\(S_{AEB}-S_{KEB}=\frac32\times\left(S_{AEC}-S_{KEC}\right)\)
=>\(S_{AKB}=\frac32\times S_{AKC}\)
=>\(S_{BCK}=\frac32\times S_{AKC}\)
=>\(S_{CKB}=\frac32\times S_{CKA}\)
Vì CD=DA
nên \(CD=\frac12\times CA\)
=>\(S_{CDK}=\frac12\times S_{CKA}\)
=>\(\frac{S_{CDK}}{S_{CKB}}=\frac12:\frac32=\frac13\)
=>\(\frac{DK}{KB}=\frac13\)
=>KB=3KD
=>BK gấp 3 lần KD
b: Ta có: BK+KD=BD
=>BD=3KD+KD=4KD
BE+EC=BC
=>\(BC=\frac32\times EC+EC=\frac52\times EC\)
=>\(BE=\frac35\times BC\)
=>\(S_{AEB}=\frac35\times S_{ABC}\)
Vì DA=DC
nên \(S_{BDA}=S_{BDC}=\frac12\times S_{ABC}\)
Vì \(DK=\frac14\times DB\)
nên \(S_{AKD}=\frac14\times S_{ABD}=\frac14\times\frac12\times S_{ABC}=\frac18\times S_{ABC}\)
Ta có: \(S_{AKD}+S_{ABE}+S_{CDKE}=S_{ABC}\)
=>\(S_{CDKE}=S_{ABC}-\frac18\times S_{ABC}-\frac35\times S_{ABC}=S_{ABC}\left(\frac78-\frac35\right)=S_{ABC}\times\frac{11}{40}\)
=>\(S_{CDKE}=80\times\frac{11}{40}=22\left(m^2\right)\)