\(\frac{AD}{AB}=\frac{CE}{CA}\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 12 2016

vì AD=DB , AE=EC (gt) suy ra ED là ĐTB của tam giác ABC

MK : M là trung điểm của DE

Suy ra M nằm trên đg trung bình của tam giác ABC

3 tháng 12 2016

Sao biết D,E là TĐ bạn ơi

10 tháng 2 2022

nhìn là bt đề sai liền luôn e ạ 

AD/DB thì phải kèm AC/EC ms ra DE song song BC theo đl ta-lét ms cm bài đc á

Qua N, kẻ NK//AB(K∈BC)

NK//AB

=>\(\hat{NKC}=\hat{ABC}\) (hai góc đồng vị)

\(\hat{ABC}=\hat{NCK}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{NKC}=\hat{NCK}\)

=>NK=NC

mà NC=AM

nên NK=AM

Xét tứ giác AMKN có

AM//KN

AM=KN

Do đó: AMKN là hình bình hành

=>AK cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của MN

nên I là trung điểm của AK

Xét ΔAKB có

I là trung điểm của AK

ID//BK

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔAKC có

I là trung điểm của AK

IE//KC

DO đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DE là đường trung bình của ΔABC