Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác ADE và tam giác FEC, ta có:
+) AE = EC (E là trung điểm của AC)
+) DE = EF (E là trung điểm của DF)
\(\widehat{ADE}=\widehat{CEF}\)(hai góc đối đỉnh)
=> \(\Delta ADE=\Delta FEC\) (c = g = c)
=> AD = CF (2 cạnh tương ứng)
mà AD = DB (D là trung điểm của AB)
nên: CF = BD
b) ta có:
\(\widehat{EAD}=\widehat{ECF}\left(\Delta ADE=\Delta FEC\right)\)
mà góc EAD và góc ECF nằm so le
nên AD//CF hay AB//CF
xét tam giác BDC và tam giác DCF, ta có:
BD = CF (Cm a)
DC = DC
\(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\)(2 góc so le trong và AB//CF)
=> \(\Delta BDC=\Delta DCF\)(c = g = c)
c) ta có:
\(DE=\frac{1}{2}DF\)(E là trung điểm DF)
DF = BC \(\left(\Delta FCD=\Delta BDC\right)\)
=> \(DE=\frac{1}{2}BC\)
Ta có: ΔBDC= ΔFCD(chứng minh trên)
Suy ra: ∠(C1 ) =∠(D1 ) (hai góc tương ứng)
Suy ra: DE // BC ( vì có hai góc so le trong bằng nhau)
ΔBDC= ΔFCD suy ra BC = DF (hai cạnh tương ứng)
Mà DE = 1/2 DF(gt). Vậy DE = 1/2 BC
a: Xét ΔAED và ΔCEF có
EA=EC
\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)
ED=EF
Do đó: ΔAED=ΔCEF
b: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE//BC và DE=1/2BC
a: Xét ΔEAD và ΔECF có
EA=EC
\(\hat{AED}=\hat{CEF}\) (hai góc đối đỉnh)
ED=EF
Do đó: ΔEAD=ΔECF
=>AD=CF
=>BD=CF
b: ΔEAD=ΔECF
=>\(\hat{EAD}=\hat{ECF}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//CF
=>DB//CF
Xét ΔFDC và ΔBCD có
FC=BD
\(\hat{FCD}=\hat{BDC}\) (hai góc so le trong, FC//BD)
DC chung
Do đó: ΔFDC=ΔBCD
=>\(\hat{FDC}=\hat{BCD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên DF//BC
=>DE//BC
ΔFDC=ΔBCD
=>FD=BC
=>DE=1/2DF=1/2BC