a, tam giác ABC có : AB < AC (gt)

=> góc ACB < góc ABC (đl)

 xét tam giác  ABH vuôn tại H

=> góc ABH + góc BAC = 90  (đl)

mà góc BAC = 60 (gt)

=> góc ABH = 30 

(bn tu ve hinh nha )

a,Xet tam giac AEC va tam giac ABD, ta co:

                goc a chung 

                  AB=AC (gt)

                     goc ABD=goc ACE (=90⁰)

           =>tam giac AEC=ABD(g.c.g)

           =>AD=AE va BD=CE (tg ung)

b,Theo cau a , ta co ;AD=AE ;AB=AC(cmt)

   Ma AB+BE=AE

         AC+CD=AD

   =>AE-AB=AD-AC

   =>BE=CD 

      Xet tam giac BEC va tam giac CDB , ta co : 

                  BE=CD (cmt0

                    CB chung

                     CE=BD(cm cau b ) 

          => tam giac BEC=tam giac CDB(C.C.C)

c,Goi M  la giao diem cua AM vs ED (M thuoc ED)

         Theo cau a , AE=AD

      Xet tam giac ABI  va tam giac ACI , ta co:

             goc ABI =goc ACI =90⁰ (gt)

              AB=AC(GT)

                AI chung

=>  tam giac ABI =tam giac ACI(ch-cgv)

 =>goc BAI=goc CAI (tg ung)

         Xet tam giac AEM va tam giac ADM , ta co

                     AE=AD (cm cau a)

                     goc BAI =goc CAI (cmt)

                      AM chung 

 =>tam giac AEM =tam giac ADM ( c.g.c) 

=>goc AME = goc AMD (tg ung)

ma goc AME+goc AMD =180⁰(KB)

=>goc AME=goc AMD=1/2*180⁰=90⁰=>AM vuong goc vs ED

ma I thuoc AM 

=>AI vuong goc vs ED

thank you !

                                                         Bài giải

\(A=\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{2005\cdot2006}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2006}\)

\(A=\frac{501}{1003}\)

                                                         Bài giải

\(A=\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{2005\cdot2006}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2006}\)

\(A=\frac{501}{1003}\)

A B C H D E I

a) Ta có: AB < AC (gt)

Suy ra: \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

\(\Delta ABH\) vuông tại H

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^o\)

\(\widehat{ABH}=90^o-\widehat{BAH}\)

\(\widehat{ABH}=90^o-60^o\)

Vậy: \(\widehat{ABH}=30^o\)

b) Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)

Xét hai tam giác vuông AIB và BHA có:

AB: cạnh huyền chung

\(\widehat{BAI}=\widehat{ABH}=30^o\)

Vậy: \(\Delta AIB=\Delta AHB\left(ch-gn\right)\)

c) Vì \(\Delta AIB=\Delta AHB\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAH}=\widehat{ABI}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat{BAH}=60^o\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABI}=60^o\)

Do đó: \(\Delta ABE\) là tam giác đều

d) Ta có: AB < AC (gt)

Suy ra: DC > DB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng)

Mik cx ko chắc lắm nha

các bn giúp mik với. Mik sắp phải nộp bài rồi. PLZ. Thanks mấy bn trước nha

cave con mẹ mày

O0O_VanHelSing_O0O " cave con mẹ mày " mất dịch thế bạn, bố mẹ dạy bạn vậy à? Bạn có học đạo đức không thế? Xin đừng tk cho bạn ấy