Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: AD+DB=AB
=>AB=2AD+AD=3AD
=>\(AD=\frac13\times AB\)
Ta có: AC=AE+EC
=>AC=AE+2AE=3AE
=>\(AE=\frac13\times AC\)
=>\(S_{ABE}=\frac13\times S_{ABC}=\frac13\times306=102\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(CE=\frac23\times CA\)
=>\(S_{BEC}=\frac23\times S_{ABC}=\frac23\times306=204\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: BG+GC=BC
=>\(GC=BC-BG=BC-\frac23BC=\frac13BC\)
=>\(S_{CGE}=\frac13\times S_{BEC}=\frac13\times204=68\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(AD=\frac13\times AB\)
=>\(S_{ADE}=\frac13\times S_{ABE}=\frac13\times102=34\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(S_{ADE}+S_{EGC}+S_{DEGB}=S_{ABC}\)
=>\(S_{DEGB}=306-68-34=306-102=204\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Vì DE//BC
nên \(\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AC}=\frac13\)
=>\(\frac{DE}{24}=\frac13=\frac{8}{24}\)
=>DE=8(cm)
chứng minh rằng (1/2+1/4+1/6+...+1/2n)/(1+1/3+1/5+...1/(2n-1))
chứng minh rằng (1/2+1/4+1/6+...+1/2n)/(1+1/3+1/5+...+1/(2n-1))<n/(n+1)
Nối B với D, C với K
xét tam giác KAD và tam giác KAC có chung chiều cao xuất phát từ K, đáy AD = 1/3 đáy AC
nên SKAD = 1/3 x SKAC
xét tam giác BAD và BAC có cung chiều cao xuất phát từ B , đáy AD = 1/3 đáy AC
nên SBAD = 1/3 x SBAC
Do đó, SKAD + SBAD = 1/3 x SKAC + 1/3 x SBAC
mà SKBC = SKAC + SBAC nên 1/3 x SKBC = 1/3 x SKAC + 1/3 x SBAC
mặt khác, SKAD + SBAD = SKBD
nên SKBD = 1/3 x SKBC
ta có :SKBC = 2 x SKBE (hai tam giác chung chiều cao hạ từ KB, đáy BC = 2x đãy BE)
nên SKBD = 2/3 x SKBE mà hai tam giác KBD và KBE có chung chiều cao hạ từ đỉnh B
nên SEBD = 1/3 x SKBE hay SKBE = 3 x SEBD
Mà SEBD = 1/2 x SBDC = 1/2 x (2/3 x SABC) = 1/3 x SABC = 1/3 x 180 = 60
vậy SKBE = 3 x SEBD = 180
SABED = SABC - SDEC = 180 - 60 = 120
Vậy SAKD = SKBE - SABED = 180 -120 = 60 cm vuông