Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình dung hình vẽ nha bạn
Trên tia đối tia NM lấy điểm P sao cho NM = NP
xét tg ANM và tg CNP có:
MN = NP
góc MNA = góc PNC (2 góc đối đỉnh)
AN = NC
=> tg ANM = tg CNP
=> góc AMN = góc CPN và MA = PC
=> AM // PC và MB = PC
nối PB ta có:
Xét tg BMP và tg PCM
BM = PC
BP : cạnh chung
góc MBP = góc CPB (2 góc so le trong)
=> tg MBP = tg CPB
=> MP = BC ; góc MPB = góc CBP mà MN = 1/2 PN ; góc CBP và góc MPB so le trong
=> MN = 1/2 BC ; MP // BC
Vậy ......
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
K MÌNH NHA
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó:MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
a: Xét ΔABC và ΔAMN có
AB=AM
\(\hat{BAC}=\hat{MAN}\) (hai góc đối đỉnh)
AC=AN
Do đó: ΔABC=ΔAMN
b: ΔABC=ΔAMN
=>\(\hat{ABC}=\hat{AMN}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BC//MN
c:
ΔABC=ΔAMN
=>BC=MN
mà \(BP=PC=\frac{BC}{2};NQ=QM=\frac{NM}{2}\)
nên BP=PC=NQ=QM
Xét ΔABP và ΔAMQ có
AB=AM
\(\hat{ABP}=\hat{AQM}\)
BP=QM
Do đó: ΔABP=ΔAMQ
=>\(\hat{BAP}=\hat{MAQ}\)
mà \(\hat{BAP}+\hat{MAP}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{MAP}+\hat{MAQ}=180^0\)
=>Q,A,P thẳng hàng
mà AQ=AP
nên A là trung điểm của PQ
a: Xét ΔABC và ΔADE có
AB=AD
\(\hat{BAC}=\hat{DAE}\) (hai góc đối đỉnh)
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: ΔABC=ΔADE
=>\(\hat{ABC}=\hat{ADE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BC//DE
c: ΔABC=ΔADE
=>BC=DE
mà \(BM=CM=\frac{BC}{2};DN=NE=\frac{DE}{2}\)
nên BM=CM=DN=NE
Xét ΔABM và ΔADN có
AB=AD
\(\hat{ABM}=\hat{ADN}\overline{}\) (hai góc so le trong, BM//DN)
BM=DN
Do đó: ΔABM=ΔADN
=>\(\hat{BAM}=\hat{DAN}\)
mà \(\hat{BAM}+\hat{DAM}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{DAM}+\hat{DAN}=180^0\)
=>M,A,N thẳng hàng
ΔABM=ΔADN
=>AM=AN
=>A là trung điểm của MN
Bạn tham khảo ở đây:
Câu hỏi của Công chúa thủy tề - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a: Sửa đề: AD=AB
Xét ΔAED và ΔACB có
AE=AC
\(\hat{EAD}=\hat{CAB}\) (hai góc đối đỉnh)
AD=AB
Do đó: ΔAED=ΔACB
=>\(\hat{AED}=\hat{ACB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên ED//BC
b: Ta có; ΔAED=ΔACB
=>ED=CB
mà \(EN=ND=\frac{ED}{2};CM=MB=\frac{CB}{2}\)
nên EN=ND=CM=MB
Xét ΔAEN và ΔACM có
AE=AC
\(\hat{AEN}=\hat{ACM}\) (cmt)
EN=CM
Do đó: ΔAEN=ΔACM
=>\(\hat{EAN}=\hat{CAM}\)
mà \(\hat{CAM}+\hat{EAM}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{EAM}+\hat{EAN}=180^0\)
=>N,A,M thẳng hàng
ΔAEN=ΔACM
=>AN=AM
=>A là trung điểm của MN
xét tam giác abc có
am=mb(gt)
an=nc(gt)
suy ra mn là đường trung bình tam giác abc
suy ra mn//bc(tc đường trung bình tam giác)
và mn=1/2bc suy ra bc=2mn(tính chất đường trung bình tam giác)