Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC
ΔMAB=ΔMDC
=>AB=DC
b: Ta có: MH⊥AB
AB//DC
Do đó: MH⊥DC
c: Xét ΔMAI và ΔMDK có
MA=MD
\(\hat{MAI}=\hat{MDK}\) (hai góc so le trong, AI//DK)
AI=DK
Do đó: ΔMAI=ΔMDK
=>\(\hat{AMI}=\hat{DMK}\)
mà \(\hat{AMI}+\hat{IMD}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{IMD}+\hat{DMK}=180^0\)
=>I,M,K thẳng hàng
d: Xét ΔBAC và ΔCDB có
BA=CD
\(\hat{ABC}=\hat{DCB}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
BC chung
Do đó: ΔBAC=ΔCDB
=>\(\hat{BAC}=\hat{CDB}\)
Để \(\hat{CDB}=90^0\) thì \(\hat{BAC}=90^0\)
A B C M H K G I
a ) Xét tam giác MHB và tam giác MKC có :
BM = MC (gt)
Góc HMB = Góc CMK ( đối đỉnh )
MK = MH (gt)
=> tam giác MHB = tam giác MKC (c - g - c)
b ) Theo a ) tam giác MHB = tam giác MKC (c - g - c) => Góc BHM = Góc MKC ( Góc tương ứng )
Mà Góc BHM = 90 độ => Góc MKC = 90 độ
Tứ giác AHKC có Góc A + Góc H + Góc C + Góc K = 360 độ
<=> 3.90 + Góc C = 360 => Góc C = 90 độ
=> Tứ giác AHKC là hình chữ nhật => AC = HK
c ) đang nghĩ
C) theo kết quả câu a và b của đinh đức hùng ta được. AH=HB=KC. Từ đó suy ra H là trung điểm AB. CH là trung tuyến. AM cũng là trung tuyến => G là trọng tâm => BG là trung tuyến từ đỉnh B => I là trung điểm AC