Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: DE//BC
=>\(\hat{EDB}=\hat{DBC}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{DBC}=\hat{EBD}\) ( BD là phân giác của góc ABC)
nên \(\hat{EBD}=\hat{EDB}\)
=>EB=ED
xét ΔABC có DE//BC
nên \(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)
mà AC=AB
nên AD=AE
Ta có: AD+DC=AC
AE+EB=AB
mà AD=AE và AC=AB
nên DC=EB
mà DE=EB
nên DE=DC
a. Ta có A+B+C=180 độ ( tổng 3 góc trong tam giác)
=> C= 180 độ - ( A+B) =60 độ
b. Xét 2 tam giác vuông : tam giác : DCA và DCM có :
DC chung; góc DCA = góc DCM ( cd là phân giác của acm ); CM=CA (gt)
=>tam giác DCM=tam giác DCA (c.g.c)
c. xét hai tam giác vuông : DCA và KAC có :
AC chung; góc DCA = góc CAK ( so le trong vì DC // AK )
=> DCA=KAC(cgv. gn )=>AK=CD(2 góc tương ứng )
d. ta có: tam giác : DCA = KAC ( câu c)=>AKC=ADC (2 góc tương ứng)
Mà CAK+AKC+KCA=180 độ ( tổng 3 góc trong tam giác)
=>AKC= 180-90-30=60 độ
vì KAC=ACD60/2=30 độ
Kéo dài tia Ax // BC
Do Ax//BC => Góc xAB + Góc ABC = 180 độ => Góc xAB = 110 độ
Mà góc BAC = 80 độ => Góc xAC = 30 độ
Lại có Ax // BC =>Góc ACB = Góc xAC = 30 độ